无理根式的不定积分中dx与dt如何转化

设那个积分为F(x)则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt原式=F'(x)=1*∫(a→x)f'(t)dt+x*f'(x)-xf'

dy/dx表示函数y对其自变量x的求导几何意义就是曲线y=f(x)在某点处的斜率因为dy/dx的定义是lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx→0)Δy/Δx当Δx→0时,Δ

dY-velocity/dx表示沿X轴方向的Y向速度梯度dT/dx表示沿X轴方向的温度梯度

就是参数方程:v=f(x)t=g(x)dv/dt=[(dv/dx)*dx]/dt=[dv/dx]*[dx/dt]=dv/dx/(dt/dx)同样:dv/dt=(dv/dt)*(dx/dx)=dvdx/

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

没有问题呀,应该可以这样解吧~再问：我按积分表解得是(t+1)-ln丨t+1丨+C，这是什么原因？这个不是我解的，是我同学解得，我解得和积分表一样，但我不知道错的原因再答：C为一常数，C+1=C

无穷小量(△x→0)

h=dsolve('Dx=0.8*x*(1-x)','x(0)=2')%假设t=0时x=2,即‘x(0)=2'没有初始条件,x(t)函数有无穷个ezplot(h,[01])ylabel('x')再问：

设y=x‘/t则y’=x‘’/t-x‘/t^2x''=y't+x'/t=y’t+yx'=yt代入原式有：y‘t+（yt）^2=0关于y的微分方程是一个简单的可

先t=根号xx=t^2dx=2tdt=积分根号[(1-t)/(1+t)]tdt令u=根号[(1-t)/(1+t)]u^2=-1+2/(1+t)t=2/(u^2+1)-1=(1-u^2)/(1+u^2)

这个问题可以用微分的定义来理解dx(t)/dt=[x(t+△t)-x(t)]/△t而x(t+△t)是x(t)之前的时刻（在时间轴上可以看成左移）.所以就不难理解它是一个记忆系统了.

sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin

再答：哪里不懂还可以继续问哒～不过可能回复的晚点再答：因为去吃饭。。。

令u=x-t,则不定积分=-∫sin^100udu=F(u)+C,其中F(u)是-sin^100u的原函数,即F'(u)=-sin^100u,则d/dx不定积分=F'(u)*u'(x)=-sin^10

看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)

是微分啊.dy=f'(x)△x,也可记作dy=f'(x)dx,比如dy=(cosx)'△x=-sinx△x;

这么来理y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分,dy表示对y微分,dx表示对x微分,dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商

y=dx/(xlnx)*ln(lnx)u=ln(lnx)du=(1/lnx)*dx/x=dx/(xlnx)y=du*u不定积分：S(y)=(u^2)/2+C={[ln(lnx)]^2}/2+C

从定义著手,何谓速度,一个物体他的质心在时间t1他在距离原点s1的位置上而时间t2它在他在距离原点s2的位置上那在s1和s2之间的平均速的可定义为平均v=(s2-s1)/(t2-t1)但这个是平均数,