无穷积分 e^t2

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

设你所要求的积分为A,令B＝∫e^(-x^2)dx积分区间为负无穷到正无穷,又B＝∫e^(-y^2)dy积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2=(∫e

symsxint(0.5*exp(-abs(x)),-inf,inf)使用的是int函数,有三个参数,第一个是积分函数,第二个和第三个分别是上下限

2^(1/2)/2pai详解见高等数学第六版下P148,你说的这个函数是不存在初等原函数的,算时注意此题将dx变为dx/（2^(1/2))时积分上下限不改变

e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x

当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/

用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2=2从0到正无穷对e^-at^2=2∫e^(-at^2)dt[∫e^(-at^2)dt]^2=∫e^(-ax^2)dx∫e^(-a

∫[0,+无穷）(x/16)e^(-x/4)dx=∫[0,+无穷)(-x/4)de^(-x/4)=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)=-(0-1)=1∫[0,+无穷）(x/16)e^(x

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫

求反常积分?r>0∫(0,-∞)e^(rx)dx=(1/r)∫(0,-∞)e^(rx)d(rx)=(1/r)e^(rx)|(0,-∞)=(1-0)/r=1/r再问：

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

正无穷

见图再问：受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答：你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分，可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题

原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120