无穷等比数列an的首项a1=1,公比q=1 2,则数列an的各项和s=-搜答案-智慧作业帮

(1)q=1,sn=n,tn=n,lim(Sn/Tn)=1(2)0

求和公式a1(1-q^n)/(1-q)=2an=a1*q^(n-1),an=6,a-6q=2-2q;即a1=2+4q范围可以自己算了吧

a1+a1.q+a1.q^2=10①a1.q^3+a1.q^4+a1.q^5=5②②除以①=q^3=1/2q=0.794代入①a1=4.12原式=a1(1-q^n)/1-qlim原式=4.12/1-0

很明显只要找到an>1的最小值即可.an=1002*（1/2）^（n-1）>1解得n

（s10-s5）/s5=1/32q的五次方=1/32再用求和公式!

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

2an+1=-3an→an+1/an=-3/2即等比数列的公比q=-3/2数列{an}的通项公式为：an=a1×q的（n-1)次方→an=5×（-3/2)的（n-1）次方

无穷等比数列的和存在则an趋近于0所以公比|q|＜1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)因为|q|＜1所以n趋于正无穷时Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)所以Sn的取值范围为(2,+无穷)

q=a(n+1)/an=-3/2an=a1*q^(n-1)=5*(-3/2)^(n-1)

当公比q=1时（等比数列也就是常数列）,Sn=nA1,S（n+1）/Sn=(n+1)/n=1+1/n,n→∞时,1/n→0,所以极限为1当q不等于1时,根据等比数列求和公式,Sn=A1*（1-q^n）

首先,确定q的范围为(0,1],否则q^n趋于无穷.这样可以知道A1=1/2(1+q),得到A1为(1/2,1]

(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)

a1=2an=2*q^(n-1)a1+a3+...+a2n-1=2+2*q^2+2*q^4+...+2*q^(2n-2)=2(1-q^(2n+1))/(1-q^2)求极限,n到+∞需要q

有极限,所以收敛,q定小于1其和a1（q^（n+1）-1)/(q-1)在n趋于无穷时为a1/(1-q)=1/4由于q属于（0,1).(1-q)属于（0,1）所以a1属于（0,1/4）

2¹ºS30-2¹ºS20-S20+S10=0移项后得到2¹º（S30-S20）=S20-S10也就是说,2¹º（a30

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

设等比数列{an}的公比为q，则可得an=2•qn-1，故an+1=2•qn-1+1，可得a1+1=3，a2+1=2q+1，a3+1=2q2+1，由于数列{an+1}也是等比数列，故（2q+1）2=3

无穷等比数列{an}的前n项和是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)?.当q〈1且n趋近于无穷大时（1-q^n)趋近于1,此时为Sn=a1/(1-q).查看原帖

a1²=S-a1S=a1/(1-q)其中|q|

由题意可得，a11−q＝10，|q|＜1且q≠0∴a1=10（1-q）∴0＜a1＜20且a1≠10 故答案为：0＜a1＜20且a1≠10．