无论xy为和值,多项式x²+y²-2x 6y+10值为非负数

A正数Cx的平方+9x+100C第二三个

1加x的平方的和除以2加y的平方的和,再在整体的前面加一个负号即可.答案很多种,各人认为只要是x、y的平方或者绝对值再加上一个正数,然后一个除以另一个,除下来的一定是正数且为分式,再在前面加一个负号就

（x-1/3xy）-(2y²-3kxy+5)=x-2y²+(3k-1/3)xy-53k-1/3=03k=1/3k=1/9

∵X^2+Y^2-2X+6Y+10原式=(X^2-2X+1)+(Y^2+6Y+9)=(X-1)^2+(Y+3)^2又∵（X-1)^2≥0,（Y+3)^2≥0∴（X-1)^2+(Y+3)^2≥0即X^2

x（2)+y(2)-2x+6y+10=x（2)-2x+1+y(2)+6y+9=（x-1）²+（y+3）²>=0即多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数

M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正

x^2+y^2-2x+6y+16=x^2-2x+y^2+6y+16=x^2-2x+1+y^2+6y+9+6=(x-1)^2+(y+3)^2+6因为(x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0所以(x-1

2x^2y^3-xy^3+1将字母所含的所有方次相加找最高方次即为多项式的方次：2x^2y^3:2+3=5次xy^3:1+3=4次所以：该多项式为5次项数指的是该多项式由几个单项式构成的所以：该多项式

x²+y²-2x+6y+10=x²-2x+1+y²+6y+9=(x-1)²+(y+3)²(x-1)²>=0,(y+3)²

2x²-2xy+2y²-4x+2y+5=(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=(x-y)²+(x-2)&

4x^2-12x+y^2+6y+20=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2=(2x-3)^2+(y+3)^2+2因为(2x-3)^2大于0,(y+3)^2大于0,2大于0所以(2x-

分解因式（十字相乘）,再加2个元就是a、b,所以原式=（x-5y+a）（x+2y+b）然后化简在与原式比较

x^2﹢y^2-2x-6y﹢10=(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=(x-1)²+(y-3)²∵(x-1)²>=0(y-3)²>=0∴

证明：∵x的平方+y的平方-4x+6y+28=x的平方-4x+4+y的平方+6y+9+15=(x-2)的平方+（y+3）的平方+15∵（x-2)的平方≥0（y+3）的平方≥0∴(x-2)的平方+（y+

2x+3y-3xy+4xy-3x-4y+7=(2x-3x+3y-4y)+4xy-3xy+7=(-x-y)+xy+7=-(x+y)+xy+7=-4-1+7=2

配方：x^2+4xy+5y^2+2x+6＝(5y^2+4xy+4x^2/5)+x^2/5+2x+6＝5(y+2x/5)^2＋1/5(x+5)^2＋1.最小值是1,此时x=-5,y=2

原式=（x-1）²+（y+3）²≥0只有当x=1,y=-3时才取为0,所以恒为非负数.

证明：4x的平方+y的平方-4x+6y+16=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+6=(2x-1)^2+（y+3)^2+6(2x-1)^2≥0,（y+3)^2≥0所以4x的平方+y的平方-4x+6y

解2x³-3xy-y²+(x³+xy+y²)=(2x³+x³)+(xy-3xy)+(y²-y²)=3x³-2x

已知多项式kx^2-6xy-8y^2可分解为2(mx+y)(x-4y),求k和m的值因为2(mx+y)(x-4y)=2（mx^2-4mxy+xy-4y^2)=2mx^2+(2-8m)xy-8y^2又因