cos(x y)d, 其中D是顶点分别为(0,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:58:02
自己先画出这个三角形,然后作直线:y=-x,可将该三角形分为两部分,这两部分用D1,D2表示,其中D1关于y轴对称,D2关于x轴对称在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosx
应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问:为什么是0到2cos#重点的过程
设D2:由y=x^3y=-x^3x=-1所围成的区域.D3:由y=x^3y=-x^3y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性:∫∫(D)(xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)(x
因X、Y可取任意实数,所以应该是C
令u=x+y,v=x-y,则x=(u+v)/2,y=(u-v)/2∵x+y=1,x=0,y=0∴u=1,u+v=0,u-v=0∵D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域∴经变换(u=x+y,v=x
(π:0)表示上下限I=∫(π:0)xdx∫(x:0)cos(x+y)dy=∫(π:0)[(sin(x+y)|(x:0)]xdx=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx=-x(cos2x)/2+
①式是将积分上限x和下限0代入y得到的;②式是对两个积分使用分部积分公式得到的再问:②式明白了谢谢。①式将积分区域代进去,不应该是[0,π]∫xsin2xdx么再答:在①式的前一步=[0,π]∫xdx
∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr(应用极坐标变换)=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr=∫sin²θd(sinθ)∫r
以下供参考;⑴在对称轴上有个动点M,抛物线上有个点N,当以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,求N点的坐标.【提示】由二次函数y=x²-2x-3得y=﹙x-1﹚²-4,因此
原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³
(这类题正常都用向量来求的,因为向量带有方向和长度,即表示了它们的平行关系,又表示了它们的长度相等关系,求起来非常简便)设D点坐标为(x,y)在平行四边形ACBD中向量AC=(-6,3)向量DB=(-
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
将积分区域沿中间分为两部分D1:关于y对称的区域D2:关于x对称的区域通过奇偶性的分析,XY+COSX*sinY在D2的积分为0【关于y的奇函数】同样的,xy在D1上的积分也是0【关于x的奇函数】只需
C.xy+1/8两边在区域内再积一次分.
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)
二重积分∫∫Df(u,v)dudv和∫∫Df(x,y)dxdy实际上是一样的,只是改变了字母显然在这个式子里,二重积分∫∫Df(u,v)dudv进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即f(x,y