cosx (sinx cosx)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:34:14
y=sinx+cosx+sinxcosx令sinx+cosx=T,(1)由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2把(1)式代入,得sinx
方法一:设tanx/2=t(后面写起来方便)原式=[2t/(1+t^2)]*[(1-t^2)/(1+t^2)]/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)/=2t(1-t^2)/(2t
(1)第一个可看成定点(3,1)与单位圆上的点(-cosx,-sinx)连线斜率,易得斜率最小为0,最大为相切时候,即斜率为3/4,(你只要根据点到切线距离为半径就算出来了)(2)令sinx+cosx
1.因为tanx>0,所以sinx和cosx同号,不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1联立,得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxc
(1)y=sinxcosx+sinx+cosx令t=sinx+cosx=√2sin(x+∏/4),∴t∈[-√2,√2]则,t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx则,sinxcos
当x=-π/4时,y有最大值,最大值为10.当x=π/4时,y有最小值,最小值为6.
y=sinx+cosx+sinxcosx+1y'=cosx-sinx-(sinx)^2+(cosx)^2=(cosx+1/2)^2-(sinx+1/2)^2=(cosx+sinx+1)(cosx-si
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2sinx+cosx=2sinx-2cosx-sinx=-3cosxsinx=3cosx平方得sin²x=9cos²x所以10cos
(sinX+cosX)平方=2所以sinX平方+cosX平方+2sinXcosX=2因为sinX平方+cosX平方=1所以sinXcosX=0.5
1)y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4=7-4sinxcosx+4(1-cosx^2)cosx^2=7-4sinxcosx+4sinx^2*cosx^2=7-4sinxcosx
sinx/cosx
sinx+cosx=t√2sin(x+∏/4)=t-√2≤t≤√21+2sinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2y=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+t
sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[
设t=sinx+cosx=2sin(x+π4),则t∈[-2,2].由(sinx+cosx)2=t2⇒sinxcosx=t2-12.∴y=1+t+t2-12=12(t+1)2.∴ymax=12(2+1
令sinx+cosx=T,1式由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2把1式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2所以y=T+(T^
=sinxcosx/1+sinxcosx/sin^2x+sinxcosx/cos^2x=sinxcosx/1+sinxcosx/1=sinxcosx/2=2sinxcosx/4=sin2x/4sin2
sinx+cosx/sinx-cosx=2化简得sinx=3cosxsin²=9cos²x解出sin²=9/10sinxcosx=3/10sin^2x+2sinxcosx
y=1+2sinxcosx+sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinxcosx+sinx+cosx=(sinx+cosx)²+sinx+cosx=(sinx+
令u=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]u²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx∴4sinxcosx=2(u&
∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)