cosx的偶次方最小正周期为什么

y=√(|sinx|+|cosx|)^2,就是两边平方再开方.化简得y=√(1+|sin2x|)sin2x的周期为π,|sin2x|的图像是把sin2x的图像x轴下方的以x轴为对称轴画在x轴上方,周期

f（x)^2=sin²x+cos²+2sinx*cosx=1+|sin2x|因为f（x)大于0所以f（x)的周期与f（x)^2的周期相等,y=sin2x周期为πy=|sin2x|的

一张图帮你更好的理解答案.其实这种题只能用画图算.0<x<π/2时y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)π/2<x<π时y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4

因式分解后是（sinx的2次方+cosx的2次方）乘以（sinx的2次方－cosx的2次方）所以原式＝sinx的2次方－cosx的2次方＝－cos2x最小正周期是2派除以2等于派

注意到首先π/2就是一个正周期,这是因为,sin(x+π/2)不管是等于正的cos(x)还是负的cos(x),取完绝对值都等于|cos(x)|,同理,|cos(x+π/2)|=|sin(x)|,这样,

y=2|cosx|,T=πy=tanx,T=π

/>f(x)=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x所以最小正周期T=2π/2=π答案：π再问：求周

f（x）=2（sinx+cosx）.cosx=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2(cosx)^2-1+1=sin2x+cos2x+1所以f(x)的最小正周期为π

y=asinx+bcosxy=√a^2+b^2sin(x+φ)y=5sin(x+φ)φ=argtan(b/a)φ=arctan（4/3）=53.1°周期2pai最大值+5最小值-5

令F（x）=sinX的4次方+cosX的2次方,f(x)=sinX的2次方,则cosX的2次方=1-f(x),F（x）=f(x)2次方+1-f(x),f(x+π/2)=f(x),所以F（x+π/2）=

cosx的4次方-sinx的4次=(cosx的2次方-sinx的2次)*(cosx的2次方+sinx的2次)=(cosx的2次方-sinx的2次)*1=cosx的2次方-sinx的2次=cos2x最小

f（x）=1+tanx1−tanx=tanπ4+tanx1−tanπ4tanx=tan（x+π4），∵ω=1，∴T=π1=π，则函数f（x）的最小正周期为π．故选D

是πy=(cosx)^4-（sinx)^4=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]=cos2x周期T=2π/2=π

函数y=cosx（sinx+cosx）=cos2x+sinxcosx=12（1+cos2x）+12sin2x=12+22sin（2x+π4），故它的最小正周期等于2π2=π，故选C．

解题思路：(sinx)^4+(cosx)^2=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2由倍角公式有[(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2=1/

∵f（x）=（sinx-cosx）•cosx=12sin2x-1+cos2x2=12（sin2x-cos2x）-12=22（22sin2x-22cos2x）=22sin（2x-π4）-12，∴其最小正

y={cosx+cosx=2cosx;x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]-cosx+cosx=0;x∈(π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z.利用三角函数与0的关系分析.

f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=sin2x+2sinxcosx+cos2x+cos2x=1+sin2x+cos2x=2sin（2x+π4）+1，∵ω=2，∴函数最小正周期T=2π2=π

【2】这道题,不难的,y=sin2x-根号3*cos2x=2*（1/2sin2x-根号3/2*cos2x)=2sin(2x-π/3）然后知道x的范围,你可以搞出2x-π/3的范围,结合sin图像写值域

/>sinX•cosX+sin²X=1/2sin2X+(1-cos2X)/2=1/2sin2X-1/2cos2X+1/2=√2/2(sin2Xcosπ/4-sinπ/4cos2X