作业帮曲线sin(xy) ln(y-x)=x在x=0处的切线方程为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:54:55
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方法一（微分法）d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²
两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)
两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1
设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C
ln(x+2y)=sin(xy)+1对x求导1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')x=0则ln(0+2y)=0+
当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx
先求导等式两边同时对x求导得y+xy'+y'/y=0则y'=-y^2/(xy+1)当x=1,y=1时,y'=-1/2故切线方程为y-1=-1/2(x-1)即x+2y-3=0
（0,-1）在曲线上,是切点对x求导cos(x²y)*(2xy+x²*y')+1/(2x-y)*(2-y')=0吧(0,-1)代入2-y'=0所以切线斜率k=y'=2所以是2x-y
还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.
两边都同时求导就可以做出了的,y=y(x)是指该函数可导!
limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(
复合求导,先把ln后面的式子看成整体f（x）,写成它的倒数,再乘以整体f(X)的导数
两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0
y'=cos(ln(x^2))*(ln(x^2))'=cos(ln(x^2))*(1/x^2)*(x^2)'=(2/x)cos(ln(x^2))
y'=(a^x)'=a^xlnxy'=(x^a)'=ax^(a-1)y=(sin5x)^(lnx)y'=[(sin5x)^lnx]·ln(lnx)·(1/x)+lnx(sin5x)^(lnx-1)·5
e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x（这里的C相
sin(xy)-ln((x+1)/y)+1=0对x求导有：（y+xy')cos(xy)-y/(x+1)·[y-(x+1)y']/y^2-y/(x+1)·(x+1)(-1/y^2)y'=0x=0代入有：