曲线xy=a与x=a,x=2a所谓图形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:30:19
将(a,-a)代入曲线方程,有:(-a)^2=a*(-a)+2a+k2a^2-2a=ka^2-a=k/2a^2-a+1/4=k/2+1/4(a-1/2)^2=k/2+1/4>=0k>=-1/2
2+a×a+2a+k=0-k=(a+1)(a+1)+1>1k再问:怎么会是2+a*a+2a+k=0呢。。我化简出来是2a^2+2a+k=0啊。。。再答:^代表y的二次方吗?再问:是的。再答:-k=2(
将(a,-a)代入y^2=xy+2x+ka^2=-a^2+2a+kk=2a^2+2ak=2(a+1/2)^2-1/2k>=-1/2k的取值范围是(-1/2,正无穷)
设A(x1,√3x1+M),B(x2,√3x2+M)由y=√3x+M,xy=√3可得√3/x=√3x+M整理得√3x²+Mx-√3=0根据韦达定理有x1+x2=-M/√3,x1x2=-1AB
y^2-xy+2x+k=0通过(a,-a),带入(-a)^2-a*(-a)+2a+k=02a^2+2a+k=0判别=4-4*2k>=0k
将点的坐标代入方程,得a²+a²-2a+k=0即2a²-2a+k=0因为a是实数,所以⊿=4-8k≥0,解得k≤1/2
以x=a、y=-a代入,得:a²+a²+2a+k=0k=-2a²-2ak=-2[a+(1/2)]²+(1/2)则:k≤1/2
将点(a,-a)(a∈R)代入曲线并化简,得a^2-a-k=0因为曲线存在,所以a^2-a-k=0一定存在解,所以△≥0即k≥1/4再问:额答案不对是[-1/2,+∞)再答:那你的問題應該是y^2=x
用切割面积法易算出A(a,a2)B(t,2ta-t2)D(t,t2)BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2(2)就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨
对曲线求导得,y'=3x^2-2由于与直线y=3x+1相切,令切点为(x0,y0)所以3x0^2-2=3,得x0=√(5/3)或-√(5/3)所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3
曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1ab1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1求实数a,b的值;(1ab1)(x'y')=(x,y)即{x=x'+ay'y=bx'+y'}代入x2-y2
将点(a,-a)带入曲线,得到-a-a*(-a)+2*a+k=0a^2+x+k=0a^2+x+1/4-1/4+k=0k=-(a^2+x+1/4)+1/4k=-(a+1/2)^2+1/4
3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(-x²+xy-1)=6x²+8xy-6x-3-6x²+6xy-6=((14y-6)x-9值与x无关则x系数为0所
将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,得:a²=-a²+2a+k那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2即k的取值范围
把(a,-a)代入(-a)^2=a(-a)+2a+kk=2a^2-2a=2(a-1/2)^2-1/2>=-1/2所以k>=-1/2
将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,得:a²=-a²+2a+k那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2即k的取值范围
A+B=(x²-3xy+y²)+(2x²+xy-9y²)=x²-3xy+y²+2x²+xy-9y²=3x²-2
所围成的面积=2∫(a-x²)dx=2(ax-x³/3)│=2(a√a-a√a/3)=4a√a/3
要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π(a/x)^2在区间a~2a积分,其原函数为-π(a^2/x)即=[-π(a^2/2a)]-[-π(a^2/a)]=aπ/2