曲线x^2 y^2-z-2=0在(2,1,3)处的法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 01:30:46
注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a
两方程联立,消去z,得:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以在XOY平面投影方程为:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2同理可得在XOZ和YOZ平面内投影分别是:3z-z^2+
把z=3代入y^2+z^2-2x=0就行了……得到的曲线是:y^2-2x=9这个你自己想象一下就知道了,曲面z=3与曲面y^2+z^2-2x=0相交得到切线,而曲面z=3与xoy面是平行的
z=3-x-yx=1-2y求得z=2+yy=z-2回答完毕
解x^2+2y^2-z=0,z=x+1,y=0方程组得2点坐标(1/2+√3/2,0,3/2+√3/2),(1/2-√3/2,0,3/2-√3/2)∵平面z=x+1垂直于y=0坐标面,∴曲线x^2+2
这个是切平面,再问:你没有正面回答这个问题。
表示在xy平面内半径为|r|的一个圆再问:能详细讲解一下吗,不太清楚是怎么判断的。再答:x^2+y^2+z^2=r^2,表示到原点(0,0,0)距离为|r|的所有点的集合,空间三维图若Z=0表示它只在
你的答案是对的,参考答案是错的.显然该曲线在xoy面上的投影是不过原点的,而参考答案的方程有(0,0)的解,过原点.
将y=-z代入x²+y²+z³=64得:x²+2y²=64令x=8sint,y=4√2cost,则z=-4√2cost参数方程为:x=8sinty=4
因为Z=1,所以方程化解为X^2+Y^2=4所以是一个圆,半径为2
记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点(1,0,-1)坐标代入可得切平面的法向量为(2,0,-2),因此切平面方程为2(x-1)-2(z+
代人z=3则y^2=2x+9=2(x+9/2),即将y^2=2x图像向左平移4.5个单位
根据两个等式,得出z=1(另一个根-3舍去,因为它是两个平方数之和)即x^2+y^2=5所以点(1,1,2)其实就是(1,1)
空间曲线在平面投影求空间曲线的射影柱面,设空间曲线方程为 先消元,若求xOy平面的投影就消z如题中①式减②式得 即为相应的空间曲线的射影柱面&n
在xoy平面上投影是一个圆面,空间图像是两个圆锥侧表面把z用具体值带入,可得到例如z=0时,x、y的图像是一个点,其他值时x、y的图像是半径渐大的圆
1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx
曲线x=t,y=t^2,z=t^3的切线斜率(求导)x=1,y=2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1=0t=-1或-1/3,代
令Y^2=2mtZ^2=m-tx=t,让xyz分别对t求导,得y'=m/√2mt,z'=-1/√2(m-t)x'=1,所以切向量为(1,m/√2mx.,-1/√2(m-x.)).
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
[X,Y,Z]=sphere(50);mesh(8*X,8*Y,8*Z)%画球面holdon;ezmesh('0-y',[-88])%画平面[x,y,z]=meshgrid(linspace(-8,8