曲线y=e^x曲率最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:01:57
y'=tanx,y''=sec^2xK=|y''|/√(1+y'^2)^3=sec^2x/|sec^3x|=|cosx|再问:有一点看不懂,那个K=的第二个等号怎么化的?再答:1+tan^2x=sec
***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***第一步:分别求导,得到x'(t)y'(t)z'(t)第二步:分别求2阶导,得到x''(t)y''(t)z''(t)第三步将三个一阶导合在一起看做一个三维矢量r'
(1+y'^2)^(3/2)/y''=150因为曲率半径相同的曲线很多,下面取一特解如果y'=(-x/y)y''=-1/y+xy'/y^2=-1/y+(-x^2/y^3)=(-1/y)(1+x^2/y
曲率公式为K=y''/(1+y'^2)^3/2,化简得曲率为K=cosx/(1+sin^2x)^3/2,易得当x=kpai时有最大曲率
y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+
怎样求取率半径是由公式的,《高等数学》上册有,这里不好打字.根据公式算出后,用求导算最值的知识点,就可以解决这个问题了.
y'=2X,y''=2.曲率K=│y''/(1+y'^2)^(3/2)│曲率半径:p=1/K=│(1+4x^2)^(3/2)│/2
由曲率公式:K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx)(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)
曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)曲线y=x^3(x>=0)曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)分析上式可知当x=1
把原方程改写成参数方程:P=(x,e^x,0)求第一导数:P'=(1,e^x,0)再求第二导数:P''=(0,e^x,0)根据公式,(公式不用我推导吧)曲率κ=|P'×P''|/|P'|^3计算整理,
二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数(如曲线切线与x轴的夹角等),也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=
汗,参数方程的曲率啊,直接代公式就可以了再问:是的不假,但是我怎么算的都是答案的3背呢,多个常数倍数3……我就绕进去出不来了…………再答:也许是答案错误了。再问:………………汗…………因为之前有过类似
1再问:过呢再问:过程呢。。。再答:曲率等于y的-3次方再问:啥?再问:能把过程写一下拍给我么???再答:公式,没什么技巧。再问:我学渣再答:曲率公式,没学过?再问:求不来最大值。。套公式进去得到好复
用曲率公式求解结果如下:曲率为2,曲率半径是曲率的倒数1/2具体的计算公式不好编辑上来,你在网上搜一下就有计算公式
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)曲率最大的点dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2
y'=secx·tanx/secx=tanxy''=(tanx)'=sec²x代入曲率公式:K=|y''|/(1+y'²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan&
切点在(1,0)y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.
l在t处斜率为e^t点斜式:y-e^t=e^t*(x-t)整理,得:y=e^t*(x-t+1)————(1)当y=0时,x=t-1当x=0时,y=e^t*(1-t)所以S(t)=|-e^t*(1-t)
答:曲率半径公式:R=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|y=e^x,y'=y''=e^x所以R=(1+e^(2x))^(3/2)/e^x要求R的极值,即求R'R'=3e^x(1+e^(2x))^