曲线y=f(x)上任意一点切线斜率等于原点到该切点的连线斜率的2倍

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在两

f'(x)=1-1/(x-1)².设x=t点处的切线为y=f'(t)(x-t)+f(t)即y=[1-1/(t-1)²](x-t)+t+1/(t-1)=x-x/(t-1)²

由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x＋yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

1、y'=3x²＋6x＋4=3(x＋1)²＋1≥1,则倾斜角w∈[45°,90°)2、斜率最小值是k=1,此时x=－1,则切点坐标是Q(－1,－12),切线方程是x－y－11=0再

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

f'(x)=2x+3e^xf(x)=∫[2x+3e^x]dx=x^2+3e^x+Cy=f(x)过点（0,1）所以,1=0+3+cc=-2故f(x)=x^2+3e^x-2

y'=-1/x^2过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0

证明：设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为：y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1

设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2

1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在

k切=y'=3x²+6+4=3(+1)²+1≥1∴π/4≤α＜π/2

设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0.则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0-f(x0)+bI/根号(k^2+1)

该点切线斜率为y'|=3x²-2|=10切线方程为y-4=10(x-2)即10x-y+16=0请采纳,谢谢!再问：那个点不一定是切点啊再答：那个点一定是切点啊，题目不是告诉你了吗过那个点的切

设切点是a（c,d）,曲线外的点的坐标是（e,f）求曲线的导数.得到一个方程比如y=x^2导数是Y'=2xd=c^2（f-d）/(e-c)=2c只有d和c是未知数,可以求得cd

求导数得：y′=1-1/x²,当x=2时,y′=3/4,所以点A出的切线的斜率是K=y′=3/4

f(x)切线斜率是k则f'(x)=k因为x'=1所以(kx)'=k则(kx+C)'=(kx)'+C'=k+0=k其中C是常数所以f(x)=kx+C,其中C是任意的常数

注意题目说的是切线过该点就行了,并没有说该点就是切点!所以要设切点为（m,m^3+2m）,该点导数为3m^2+2,切线方程过（1,3）,就有方程：m^3+2m-3=(3m^2+2)(m-1),这个三次