曲线与直线围城的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:44:54
x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2
(1)设直线l的方程为y-4=k(x+3)即y=k(x+3)+4它在x轴、y轴上的截距分别是-(4/k)-3,3k+4由已知得:|(3k+4)(-(4/k)-3|=6解得k1=-5/3或k2=-8/3
设直线方程为y-3=k(x+2)与x轴交点(-2-3/k,0),与y轴交点(0,2k+3)∴4=1/2×|-2-3/k|×|2k+3|∴k=-1/2或-9/2∴直线方程为x+2y-4=0或9x+2y-
设y=kx+4与x轴,y轴交于A,B两点,令y=0,x=-4/k,∴A(-4/k,0)令x=0,y=4,∴B(0,4)(1)S△OAB=OA×OB÷2=8,(-4/k)×4=16,∴-4/k=4,k=
由两直线关系式可知:y=2x+4交x轴于A(-2,0),交y轴于B(0,4)y=-x+1交y轴于C(0,1).两直线交点坐标为:D(-1,2).所以,两直线与y轴围成的三角形为:BCD.过点D作DE⊥
y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1
欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积:(1)求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为(0,2)和(12,-4),x+2y-4=0与x轴交点为(4,
用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1
x=0,y=0+b=by=0,1/2x=-b,x=-2b所以和坐标轴交点是(0,b),(-2b,0)这是直角三角形所以面积=|b|*|-2b|÷2=32b²=3/2b²=3/4所以
F(x)=∫(x²+1)dx=(1/3)x^3+x+C.∴S=F(2)-F(0)=8/3+2=14/3。
曲线y=cosx,x∈[0,3π/2]与坐标围城的面积,根据对称关系,它是该函数在x∈[0,π/2]围成面积的三倍,所以:s=3∫[0,π/2]cosxdx=3sinx[0,π/2]=3*(sinπ/
可不行啊!画图,令x=0,求得y=-2令y=0,求得x=-3/4面积=2*3/4*1/2=0.75
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
曲线y=x^2,直线y=3x+4x^2=3x+4x1=-1,x2=4
x=-ln2,y=e^(ln1/2)-1=-0.5;y=e-1,x=1;围成面积=(1+ln2)*(e-1+0.5)-∫(从-ln2到1)(e^x-1)dx=(1+ln2)(e-0.5)-(e^x-x
再问:厉害!谢了!
直线y=2x+b与两坐标轴交点分别为(0,b)(-b/2,0)所以|b|*|b/2|/2=4b^2=16b=4或-4直线为y=2x+4或y=2x-4
只有两条(所围三角形分别位于第二和第四象限),第三条(与坐标轴在第一象限)所围三角形的面积总是大于12;可设直线l的方程为y=k(x-3)+2;则直线在x、y坐标轴上的截距分别是3-(2/k)、2-3