曲线与直线围城的面积-搜答案-智慧作业帮

x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2

(1)设直线l的方程为y－4＝k(x＋3)即y＝k(x＋3)＋4它在x轴、y轴上的截距分别是－(4/k)－3,3k＋4由已知得：|(3k＋4)(－(4/k)－3|＝6解得k1＝－5/3或k2＝－8/3

设直线方程为y-3=k(x+2)与x轴交点(-2-3/k,0),与y轴交点(0,2k+3)∴4=1/2×|-2-3/k|×|2k+3|∴k=-1/2或-9/2∴直线方程为x+2y-4=0或9x+2y-

设y=kx+4与x轴,y轴交于A,B两点,令y=0,x=-4/k,∴A（-4/k,0）令x=0,y=4,∴B（0,4）（1）S△OAB=OA×OB÷2=8,（-4/k）×4=16,∴-4/k=4,k=

由两直线关系式可知:y=2x+4交x轴于A(-2,0),交y轴于B(0,4)y=-x+1交y轴于C(0,1).两直线交点坐标为:D(-1,2).所以,两直线与y轴围成的三角形为:BCD.过点D作DE⊥

y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1

欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积：（1）求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为（0,2）和（12,-4）,x+2y-4=0与x轴交点为（4,

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

微积分

x=0,y=0+b=by=0,1/2x=-b,x=-2b所以和坐标轴交点是(0,b),（-2b,0)这是直角三角形所以面积=|b|*|-2b|÷2=32b²=3/2b²=3/4所以

F(x)＝∫(x²+1)dx＝(1/3)x^3+x+C.∴S＝F(2)-F(0)＝8/3+2＝14/3。

曲线y=cosx,x∈[0,3π/2]与坐标围城的面积,根据对称关系,它是该函数在x∈[0,π/2]围成面积的三倍,所以：s=3∫[0,π/2]cosxdx=3sinx[0,π/2]=3*(sinπ/

见图

可不行啊!画图,令x=0,求得y=-2令y=0,求得x=-3/4面积=2*3/4*1/2=0.75

用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2

曲线y=x^2,直线y=3x+4x^2=3x+4x1=-1,x2=4

x=-ln2,y=e^(ln1/2)-1=-0.5;y=e-1,x=1;围成面积=(1+ln2)*(e-1+0.5)-∫（从-ln2到1）(e^x-1)dx=(1+ln2)(e-0.5)-(e^x-x

再问：厉害！谢了！

直线y=2x+b与两坐标轴交点分别为(0,b)(-b/2,0)所以|b|*|b/2|/2=4b^2=16b=4或-4直线为y=2x+4或y=2x-4

只有两条（所围三角形分别位于第二和第四象限）,第三条（与坐标轴在第一象限）所围三角形的面积总是大于12；可设直线l的方程为y=k(x-3)+2；则直线在x、y坐标轴上的截距分别是3-(2/k)、2-3