曲线与直线围成的平面图形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:40:48
由y=e+1-x解出x得:x=e+1-yS=(0→1)∫(e+1-y-e^y)dy=e曲线y=lnx与两直线y=e+1-x交点坐标(e,1)S1=lnx在【1,e】上的
y=x和y=1/x交点(1,1)1
联立曲线与直线得y=x2+2y=3x,解得x=1y=3或x=2y=6设曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[(x2+2)-3x]dx+∫12[3x-(x
求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2)=8/3+2=14/3
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围的面积x是从1积分到e所以定积分∫[1,e]lnxdx=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx=e-(e-1)=1所以所围面积为1
由积分的知识有:S=积分(0,2)x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]
两曲线交点(0,0)(1,1)运用定积分得∫[0,1](√x-x)dx=[2/3x^(3/2)-1/2x^2[[0,1]=1/61/6
因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有:A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx=(
y=e,e=e^x,所以x=1面积=∫(0,1)(e-e^x)dx=(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1
即求定积分∫0到1[e^x-e^(-x)]dx=[e^x+e^(-x)]|0到1=(e+1/e)-2=e+1/e-2
y=x²/4=2xx=0,x=80
先求交点10-2x=根号x,x=4积分号上下限2和1(5-0.5y-y^2)dy=(5y-0.25y^2-1/3*y^3)|21=23/12
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
如图所示:与x轴所围成平面图形的面积=π
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co
抛物线和直线的交点坐标为(1-√6,7-2√6),(1+√6,7+2√6),围成面积S=∫(1-√6→1+√6)(2x+5)dx-∫(1-√6→1+√6)x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)(1-
对,看不出围了平面图形,某条直线有误