曲线在点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且PQ被y轴平分

y'=-1/x²x＝1时,y‘＝－1∴切线的斜率为－1代点斜式得切线方程；y-1=-(x-1)整理得x+y-2=0显然法线斜率为1∴法线方程为y-1=x-1整理得x-y=0

y=x^3y'=3x^2那么切线斜率是k=3*1^2=3故切线方程是y-1=3(x-1)即3x-y-2=0如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：法线呢我一点记不得了谢谢再答：法线与切线垂直那么法线斜率

P点的法线为一条铅垂线,则点P处的切线为水平线所以,设点P(x0,y0),点P处的切线斜率为0y'(x0)=2e^2x0-e^x0=02e^x0-1=0e^x0=1/2x0=ln(1/2)x0=-ln

设该曲线方程为y=f(x)曲线在点P处的法线方程为y-Y=-1/y'(x-X)由题意易知,点（-X,0）在此法线上,故得Yy'+2X=0由（X,Y）的任意性可得曲线应满足微分方程yy'+2x=0

法线是过切点且与切线垂直的直线－－－－法线方程是Y-y＝-(X-x)/y',令Y＝0,得法线与x轴的交点Q(x+yy',0).PQ被y轴平分,则x+(x+yy')＝0,即2x+yy'＝0,此为所求

设一个函数,它的任意一点（x0,y0）的导数的负倒数就是这个函数（曲线）在该点的法线斜率.知道了一条直线的斜率和已知过的一点（x0,y0）就可以写出这条直线的函数解析式.并表示出Q点和y轴焦点的坐标,

设曲线为y=f(x)P(a,b),法线方程：y=-1/f'(a)(x-a)+b与x轴交点为y=0,x=bf'(a)+a,即Q为(bf'(a)+a,0)即PQ的中点在y轴上,即中点的横坐标为0,即a+b

求导y'=3+2x-3x^2切线斜率k=y'=3+2*1-3*1=2切线方程是y-2=2(x-2)即y=2x-2法线的斜率K‘=-1/2,方程是y-2=-1/2(x-2)即y=-x/2+3

由题知,点（1,0）在y=x^2-x上（∵(1,0)满足方程）y'=2x-1k切=y'(1)=2*1-1=1=>k法=-1/k切=-1/1=-1=>y-0=-1(x-1)=>x+y-1=0∴切线方程为

答:求导y'=3x^2-3当x=2时,y'=9所以法线方程是y=-1/9x+k.因为过(2,2)代入得k=20/9所以法线方程是:y=-x/9+20/9即9y+x=20

y=-x/2+2

取对数得ylnx=2lnx+lny,求导得y'*lnx+y/x=2/x+y'/y,令x=y=1,可解得k=y'=-1,所以,切线方程为y-1=-(x-1),化简得x+y-2=0,法线方程为y-1=x-

是不是切线方程?y=x²+1y'=2xx=-2,y'=-4所以切线斜率=-4法线垂直切线,所以斜率=1/4所以切线4x+y+3=0法线x-4y+22=0

e^(x+y)+xy=0对两边求导得:y'e^(x+y)+y+xy'=0当x=1,y=-1时,y'e^0-1+y'=02y'=1y'=1/2所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2法线

y'=cosxx=πy'=-1切线方程k=-1y=-(x-π)法线方程k=1y=x-π

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/>本题为隐函数求导：2x+y+xy导+2yy导=0所以：y导=-2x/(x+2y)所以：切线的斜率为：k=-4/8=-1/2,法线的斜率为：k1=2所以：切线方程为：y-3=-1/2(x-2),即：

设Q(t,0),则PQ的中点为（(x+t)/2,y/2）该点在y轴上,则：x+t=0,得：t=-x即Q(-x,0)K(PQ)=y/2x则点P处的切线斜率k=-2x/y即：f'(x)=-2x/f(x)f

首先,y=x^2-1在（1,0）处的斜率是：求导：dy=2dxdy/dx=2法线垂直于该函数曲线在点（1,0）处的切线,该切线的斜率是2,所以法线斜率是-1/2(理由：两垂直直线斜率相乘为-1）.