作业帮曲面的法向量就是曲面的梯度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 06:22:42
令f(x,y,z)=x+xy-z-1,则f'x(x,y,z)=1+y=2,f'y(x,y,z)=x=1,f'z(x,y,z)=-1,因此,在点（1,1,1）处的法向量为（2,1,-1）.
很简单,你转到实体模块,有增厚工具的
是扇形,上课肯定没听讲.
曲面积分
你可以先选好参照平面,以你要剪切的部分为参照,草绘,再投影到此物相对应曲面上,到用曲面修剪就OK了,也可以选好参照平面之后参照拉伸曲面,到与要剪切的曲面进行相交操作到曲面修剪!也是可行的!再问：还是不
图2细边界曲线：图3粗边界曲线：图4规定边界曲线的粗细：以下四行分别是以上四个图形的Mathematica命令：Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0]
令F（x，y，z）=xy-z，则Fx′=y，Fy′=x，Fz′=-1．从而，曲面在P（1，2，2）处的法向量为：n=（Fx′，Fy′，Fz′）|P=（2，1，-1），切平面方程为：2（x-1）+（y-
具体向内向外可能只能通过画图来确定了具体题目具体分析通常题目给的F=0的方程的图还是很明确的在计算曲面积分的时候通常只需在最后一步确定符号因此只要在最后看图就可以了有那个计算海色阵的时间画图早就出来了
过一点的切平面的垂线．
基本思想：找出曲面某一点的两个切向量,然后切向量做外积（积叉乘积）就是法向量了（注意叉乘顺序,否则方向会相反）所以如果已经知道某一点的两个切向量,那就直接求就可以了如果知道了曲面的表达式,那么按照两个
曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}特别的,若曲面方程能表示成F(x,y,z
曲面由方程F（x,y,z）=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的
加负号应该还是法向量.跟曲面的定向有关,要是考察可定向曲面的话,比如你的曲面的参数表达式是P（u,v）,P是RXR到R3中的映射,P关于u的偏微分（是一个向量）与P关于v的偏微分（另一个向量）一般来说
对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其
得到的是实体.
您实际上提了两个问题.我只回答第二个,也是您强调的：已知整齐格点采样的三维曲面,求曲面的极值.其中整齐格点是指在x和y方向都是均匀采样的.具体说来,问题的输入就是一个二维矩阵V,（具体的自变量取值先暂
是的,在曲面上画曲线.
设平面曲线方程为：f(y,z)=0绕z轴旋转一周结果为：z不动,将y改写为：±√(x²+y²)即：f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理.
指向上侧,则γ为锐角所以,cosγ＞0保证 cosγ是正数即可!
令f(x,y,z)=x+xy-z-1,则f'x(x,y,z)=1+y=2,f'y(x,y,z)=x=1,f'z(x,y,z)=-1,因此,在点（1,1,1）处的法向量为（2,1,-1）.