有一个矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上任意的两点顶点重合

（1）∵AD‖BC∴∠BDF=∠CBD根据折叠的意义得∠CBD=∠EBD∴∠BDF=∠EBD∴BF=DF（等角对等边）∴‍△BDF是等腰三角形（2）设AF=x则FD=8-x∵△BDF是等腰

因为BC=BE,BD共用,角BCD=角BED.所以三角形BCD与三角形BED全等,故角DBC=角DBE,又因为ABCD为矩形,所以AD//BC,所以角ADB=角DBC所以角ADB=角EBD在三角形FB

矩形ABCD∽矩形EABF∴AE/AB=AB/AD然后计算即可,你题缺条件

CN²+CE²=（CD-CN）²CN=15/16MN²=BC²+（1/4）²MN=√17/4CN/MN=15√17/681/4的推导过M点做

由折叠的性质知，AE=CD，CE=AD∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA∴AF=CF=254cm，DF=CD-CF=74在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．故选C．

由题意可知三角形AEC与三角形ABC全等可求得AC=5cos∠DAF=cos(∠DAC-∠EAC)=cos∠DAC*cos∠EAC+sin∠DAC*sin∠EAC=AD/AC*AE/AC+DC/AC*

证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD与△EDB中，AB＝DEBE＝ADBD＝BD

连接CE,可得BD为CE的中垂线∴∠EDB=∠BEC,ED=CD由矩形ABCD可得∠ABD=∠BDC,AB=CD∴∠ABD=∠BDE,AB=ED∴四边形ABDE为等腰梯形∴AE//BD

1、证明：∵矩形ABCD∴S梯形ABEF＝（AF+BE）*AB,S梯形CDFE＝（DF+CE）*CD∵S梯形ABEF＝S梯形CDFE∴AF+BE＝DF+CE∵AF+DF＝BE+CE∴2AF+BE+DF

三角形ABE≌三角形FBE所以,FB=AB=10,FE=AEAE:DE=5:3设DE=3x,则AE=5x,FE=AE=5x,DF=√(FE^2-DE^2)=4xCF=CD-DF=10-4xBC=AD=

证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB

证明:AB=DE,角AFB=角EFD,角FAB=角FED,所以三角形AFB与三角形EFD全等BF=FD,AF=FE,又因为角AFE与角BFD是对顶角,相等,所以这两个三角形AFE和BFD相似,角FAE

第一个问题：∵ABCD是矩形,∴BC∥AD,∴∠CBD＝∠FDB.······①∵E是由C沿BD折叠得到的,∴∠CBD＝∠FBD.······②由①、②,得：∠FDB＝∠FBD,∴BF＝DF第二个问题

“若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分”后面没有啦?!这是动点问题.

EF将元矩形分成面积相等的梯形ABEF&CDFE且他俩等高这要求AF+BE=CE+DF（1）又AF+DF=BE+EC（2）将（1）（2）式相加化简即可得AF=EC

易得∠NMF=∠AMN=∠MNF,所以MF=NF,由对称可知,MF=PF,所以NF=PF,而由题意得,MP=MN,又MF=MF,所以三角形MNF和三角形MPF全等,所以∠PMF=∠NMF,而∠PMF+

数理化全精通为您做如图辅助线∠MNF=∠NMA,∠NMA=∠NMF∴∠MNF=∠NMF∴MF=NF=AM∵AM//NF∴ANFM是菱形∴MN⊥AF（菱形对角线互相垂直）ME=MO=½MN∠M

选项1是正确,∠DAE是18度连接点B和点D,设BD与EF的交点为G‘∵∠DA‘M是直角∴由正五边形DMNPQ得DA’也就是DG是MQ的中垂线.∵MQ‖PN∴DG也是PN的中垂线∴∠DGE是直角∵DE

因为对折,所以AB=AF,F是中点,AF=FC,即2AF=AC,即2AB=AC在RT三角形ABC中,2AB=AC,直角边=斜边一般,则对应角=30度,所以角ACB=30度