有一种函数f(n),n的定义域是自然数集,当n是1时,f(n 1) f(n)=3

（1）令m=n=0那么有f（0）=f（0）的平方那么f（0）就等于0或1若f（0）=0那么令m=0n>0那么f（m+n）=f（0+n）=f（0）*f（n）=0这样对于任何n>0都有f（n）=0这与条件

证：(1)令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)f(1)[f(0)-1]=01>00

（1）令m=n=0,得：f(0)=2f(0),∴f(0)=0令m=x,n=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0∴f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=-f(-x)而定义域为R,关于原点对称∴函数

∵f(0)=f(0)+f(0)-1　　∴f(0)=1　　∵f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1=1+f(-1/2)=1　　∴f(-1/2)=0设x1>x2,令x1-x2=t>0　∴f(x1)-f

任取a、b∈R,且a-1/2∴f(b)=f(b-a)+f(a)-1∵f(-1/2)=0∴f(b)=f(b-a)+f(a)-1+f(-1/2)∵f(b-a)+f(-1/2)-1=f(b-a-1/2)∴f

1函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0

f(m+n)=f(m)+f(n)-1f(0)=f(0)+f(0)-1f(0)=1f(0)=f(0.5)+f(-0.5)-1因为f(0.5)=2所以f(-0.5)=0假设x1>x2都属于R证明f(x1)

令m=m/nf(m/n)+f(n)=f(m)所以f(m/n)=f(m)-f(n)这就证明了抄错的条件是正确的...所以过程就不用改了..1.令m=n=1f(1)=f(1)-f(1)=02.令m=4,n

f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)恒成立,所以f(0)=1设x1>x2f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)

(1)令m+n=x1m=x2则n=x1-x2x1>x2x1-x2>0f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+0-1=f(x1-x2)+f(-1/2)-1=

（1）证明：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＞1，又f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）＞0

令m=n=xso,f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n即是f(0)=f(x)+x(x-2x-1)=f(x)-x2-x=1so,f(x)=x2+x+1

首先,在（n,n+1]内,函数F(x)=x^2+x+0.5是增函数.所以函数的值域很容易就能求出来.显然,值域也是一个区间.这个区间长是多少可以用它的右端点减去左断点得到,结果是,2n+2.所以函数的

这是个PDF,例谈,我觉得不错.你看看.________________________________________________已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=

令x=xy=1f(x+1)=f(x)+x+1其实是个数列令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2f(n)=（(1+n)n）/2

这种题就是代入特殊值,得到进一步的关系令M=N=0,得到F（0）=6令M=--N,则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)设M=N,得到F(2X)=2F(X)-6,依次推出F(n

证：(1)零m=1,n=0带入f(m+n)=f(m)f(n)因为当x>0时,00,则0

由题知,∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1当m+n=-1/2时,f(-1/2)=f(m)+f(-1/2-m)-1=0所以,-f(m)=f(-1/2-m)-1即-f(x)=f(-1/2-x)-1在R

x>0时,00,n>0时,m+n>n,f(m+n)=f(m)*f(n)=>x>0时,f(x)单调递减.f(0)=f(0)*f(0)=>f(0)=0或f(0)=1当f(0)=0,m>0时,f(m+0)=

在上式中,令m=0,f(-n)=f(0)+(n-1)n=n^2-n所以f(x)=x^2+x