有两个不同的实数解,(2)若y1y2 1 x1 1 x2=3,求实数k的值

x^2+2y^2=6mx+y=3联立,消去y:x^2+2(3-mx)^2=6(1+2m^2)x^2-12mx+12=0有两组相等的实数解,判别式等于012^2*m^2=4*12*(1+2m^2)m^2

化简方程组得kx²－﹙2k＋1﹚x＋﹙k＋½﹚＝0{x=x1y=y1{x=x2y=y2为方程的实数解∵x=﹣b±﹙b²－4ac﹚/2a∴x1＝2k＋1/k＋2y1=4k&

y=mx+m代入到圆方程中有：x^2+m^2x^2+2m^2x+m^2-2x=0(1+m^2)x^2+(2m^2-2)x+m^2=0有二个不同的交点,则有判别式>0即有(2m^2-2)^2-4m^2(

这道题要数形结合来看首先讨论√1-(y-1)^2=｜x｜-1很显然｜x｜-1≥0x1接着式子两边平方后移项（｜x｜-1)^2+(y-1)^2=1这是一个圆的方程当x1时也是一样的(x-1)^2+(y-

整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16，∴圆心坐标（a，-2），半径r=4∵直线与圆总有两个交点，∴圆心到直线的距离小于半径即|4a+6−2||16+9＜4，解得-6＜a＜4，故选B．

{x=2+cosθy=sinθ化为普通方程（x-2）2+y2=1,表示圆,因为直线与圆有两个不同的交点,所以|2-b|2＜1解得2-2＜b＜2+2法2：利用数形结合进行分析得|AC|=2-b=2,∴b

(0,4)你可以画一个图看看圆心在（0,-2）半径是根下2再问：我怎么算出的（x+2)^2+y^2=0再答：右边应该是2你把原表达式左边+4-4就行

解圆的圆心(2,0),半径=1易知,此时圆心(2,0)到直线x-y-b=0的距离小于半径1即有不等式：|2-b|/√(√2)＜1∴|2-b|＜√2∴2-√2＜b＜2+√2

y=根号(4-x^2)表示的是一个圆心在原点,半径是2的半圆,(在X轴的上半部分)y=k(x-2)+3表示一个过点(2,3)的直线.当直线与圆相切时,有|3-2k|/根号(k^2+1)=29-12k+

把y=3-mx代入x²+2y²=6中,得x²+2(3-mx)²=6(1+2m²)x²-12mx+12=0Δ=144m²-48（1+

曲线y=根号(x^2-4)是吗?根号(x^2-4)=k(x-2)+3（k^2-1)x^2+2k(3-2k)x+(3-2k)^2+4=01)当k=1或-1时,显然不可能有两个不同的公共点.2）当k不等于

kx^2-x-y+1/2=0(1)y=k(2x-1)(2)Sub(2)into(1)kx^2-x-k(2x-1)+1/2=0kx^2-(2k+1)x+(k+1/2)=0△>0=>(2k+1)^2-4k

y=kx-2y=kx-4k+4y=4xy=4xΔ=（4k+4）-16k＞0k≠0k＜1/2k≠0∴k＜1/2且k≠0

根号即开平方,任何实数的平方都不能为负数,所以有2X-X^2>=0X^2-2X+1

有没有学过韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,将y的表达式y=k(2x-1)代入方程kx^2-x-y+1/2=0得到kx^2-(2k+1)x+k+1/2=0由这个x的一元二次方程可以得

直线kx-y-2=0化成y=kx-2，可得它必定经过点（0，-2）而曲线1−(y−1)2＝x−1，可变形整理为（x-1）2+（y-1）2=1（x≥1）∴该曲线是以（1，1）为圆心，半径为1的圆位于直线

1、-1<a≤-1/2.2、红色.

x^2=y^2(x-a)^2+y^2=(x-a)^2+x^2=12x^2-2ax+(a^2-1)=0,因为,方程组只有两个不同解,而当x确定后,y有正负两个解如果x有两解,那么y就是4个解,即原方程组

x^2-y=0x^2+y^2-2ay+a^2-1=0把x^2=y代入另一个方程y^2+(1-2a)y+a^2-1=0为保证有2个实数解,则判别式Δ>0.即(1-2a)^2-4(a^2-1)>05-4a

x^2=y>=0y+y^2-2ay+a^2-1=0y^2+(1-2a)y+(a^2-1)=0有两个不同实数解判别式=(1-2a)^2-4(a^2-1)=-4a+5>0a=0,a>=0.5y1y2=a^