有关极限题:lim(4 x 3 x)^3x

lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

依题意可得：a(n)=a(1)+2(n-1)S(n)=na(1)+n(n-1)则lim[a(n)^2-n^2]/S(n),n→∞=lim[a(1)^2+(5n-4)(3n-4)]/[n(a(1)+n-

由题意an>0,Sn>0,(an+2)/2=√(2*Sn),1)a1=S1,得(a1+2)/2=√(2*a1),解得,a1=2同理,S2=a1+a2,(a2+2)/2=√[(2+a2)*2],解得,a

lim(sin2x/sin3x)=lim(xsin2x/xsin3x)=lim2/3(3xsin2x/2xsin3x)=lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x)=2/3lim(sin2x

lim(x→π/4)(tanx)^tan2x(1+o)^∞类型,幂指函数,可先求其对数的极限.令f(x)=(tanx)^tan2x,lnf(x)=tan2xln(tanx)=ln(tanx)/(cot

lim[x→0](lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则=lim[x→0](3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0](sec

能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!

lim[1+2+3+.+(n-1)/n²](n→∞)=lim[(1+n-1)(n-1)/2]/n²(n→∞)=½lim[n(n-1)]/n²(n→∞)=&f

1.设s=1+1/2+1/4+…+1/2^n=1*(1-(1/2)^(n+1))/(1-(1/2))=2*(1-(1/2)^(n+1))当n->无穷时,(1/2)^(n+1)=0∴lims=22.原式

求极限lim(x→∞)5x/(x-4)=lim(x→∞)5/(1-4/x)=5/1=5求极限lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x分母是√x,而x->-∞,所以没有意义,即题目有误.再问：哦

这个等式的成立需要2个条件：An不等于0,a不等于0.证明：因为limAn=a,所以对于|a|/2>0,存在自然数N1,使当n>N1时,有|An-a|=|a|-|a-An|>a/2,|(1/An)-(

用等价替换sin1/x等价于1/x原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大再问：这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？再答：不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大

不懂请追问

1.这个使用的是洛必达法则.2.分子分母同除以x,得原式=lim(-2+1/x)/[√(4-2/x+1/x平方)+2]=-2/(2+2)=-1/2

原式=lim(n->∞)[2+1/n]/[1+1/(n^2)+4/(n^3)](分子分母同除以n^3)=lim(n->∞)[2+0]/[1+0+0](n在分母的项都趋于0)=lim(n->∞)2=2

令x（2an+4bn）+y（6an-bn）=3an+bn,则2x+6y=3,4x-y=1,易解得x=9/26,y=5/13,所以lim（3an+bn）=72/26+5/13=41/13

第三个等号到第四个等号是三角函数变形得到的(secx)^2=1/(cosx)^2,1/tanx=cosx/sinx,1/(csc2x)^2=(sin2x)^2sec^2x/tanx／-2csc^22x

第一题用重要极限进行换元求解.第二题用罗比塔法则,或用等价无穷小代换