D.EF分别是三角形ABC的边AB.AC上的点,BD AD=AE CE=3

因为三角形BCD为直角三角形,M为BC中点,则有BC=2DM又,EF为三角形ABC的中位线,则BC=2FE所以,EF=DM

亲爱的楼主：连结DE、DF∵BE、CF是高∴△BEC、△CFB都是RT△∵D是BC中点∴DE=DF=1/2BC又∵G是EF中点∴DG⊥EF祝您步步高升期望你的采纳,谢谢

连接DF,与CP相交于点H.因为DF是中点,根据相似三角形得到H也是PC的中点.所以AP=2HF 又因为三角形EPO和HFO中,EO=BD,OF=CD,两者相等.这两个三角形相等.EP=HF

连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5

ef//abef//ba

证明：∵E,F分别为AB,AC的中点∴EF‖BC∴△AEO∽△ABD∴AO：AD=AE：AB=1：2即O为AD的中点过点D作DM‖CP,交AB于点P在△BCP中∵BD=CD∴BM=MP在△AMD中∵A

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

∵DE,DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线,∴∠BDE=∠ADE,∠ADF=∠CDF,∠BDE+∠CDF=∠ADE+∠ADF=90°,△DEF是直角三角形

（1）是平行四边形.证明如下：∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

设底为X,三角形高为Y：（1／2×X×Y＋12）÷X你给的条件不够,照此做就行了.

简单得到EA=ED,假设AE=aEC=2-aCD=根号2那么直角三角形ECD中2+(2-a)^2=a^22+4-4a+a^2=a^24a=6a=3/2所以AE=3/2过D作DG垂直AB于G,则三角形B

给个图吧,你问题说的不明白,我都画不出来图,E、F在哪?再有你把问题里的标点符号标出来.

连接df,de,因为三角形bfc和三角形bec都是直角三角形,且d是斜边bc上的中点所以df=2分之1bc=de又mf=me,dm=dm所以三角形dmf全等于三角形dme所以∠dmf=90所以垂直

1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF

（以下均为向量）DE＝AF＝FC＝0.5ACEF＝BD＝DA＝0.5BAFD＝CE＝EB＝0.5CB

连接DE,设AD与EF相交于O点∵D,E,F分别为在△ABC三边的中点∴DE=AF=1/2AB,且DE//AB∴∠FAD=∠ADE,∠AFE=∠FED∴△AFO≌△DEO∴FO=OE,AO=OD即EF

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC：S四边形BDEF=1：2

∵DEFG是正方形∴DG=DE=GF=EFDG∥EF(BC)∴△ADG∽△ABC∴DG/BC=AP/AH∵AH⊥BC∴PH=DE=DG∴DG/60=(40-DG)/40再答：DG=24∴S正方形=24

证明：延长FD到G使DG＝DF,连接BG、EG∵DE,DF分别是∠BDA,∠ADC的角平分线∴DE⊥DF∴RT△EDG≌Rt△EDF∴EF＝EG∵D是三角形ABC边BC的中点,DG＝DF∴△BDG≌△