有相同起点的两个非零向量不平行.这句话对么-搜答案-智慧作业帮

错就错在b-a,题目明明要求a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三个向量的终点在同一直线上,你为什么要改成b呢,1/2b-a=λ[t(a+b)-a]∴1/2=tλ→λ=3/2-1=tλ-λ→t=1/3

充分必要条件

你先看零向量的定义,零向量的模为零,而它的方向可以是任意的.就相当于它有无数个方向,而任一向量总有一个与它方向平行或相反的零向量

a,tb,1/3(a+b)的始点相同,假设终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3－b/3,向量BA与CA平行,∴1/(2

∵a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上∴向量a-1/3(a+b),向量tb-1/3(a+b)两向量共线又a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b;tb-1/3(a+b)=-1/3a+(t-

最好有图形我就给你讲大概的步骤了解：tb=c+ac=A[1/3(a+b)-a]（t、A为数字）整理得:(1-2/3A)a+(1/3A-t)b=0所以1-2/3A=01/3A-t=0解之得：t=1/2

零向量呗

对,因为同一起点

一般认为零向量方向不固定,所以可以平行任何非零向量,这时可看成两者方向一致.零向量比较特殊,一般不会比较两个零向量是否平行,因为两个零向量方向都不确定,怎么说都行,所以意义不大.

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有tb=(t*x2,t*y2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).由于三向量终点共线,则存在实数N使得tb-a=N(1/3(

无论t为何值,a,tb,1/3（a+b）三向量的终点都不在同一条直线上,只要a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同.理由是：反证法,假设有t使三向量的终点在同一条直线上,由向量相加（或合成）的平

你可以设a终点为(x,0),b终点为(y,z)那么a+b终点在(x+y,z).1/3(a+b)的终点在(1/3*(x+y),1/3*z)他们起点当然是(0,0)然后过a与1/3(a+b)做直线,使得t

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设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos

“方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.”与“零向量与任一向量平行.”并不矛盾,而且后一句恰恰是对前一句中“非零向量”这一限定的解释和补充.首先你要区分清楚“平行”和“平行向量”是两个不同的概念.即：

(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有tb=(tx2,ty2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).由于a,tb,1/3（a+b）三向量终点共线,则:tb-

因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得

已知：a,tb,1/3(a+b)的始点相同,终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3－b/3,向量BA与CA平行,∴1/(

a-tb,a-（a+b）/3线性相关,存在不全为零的λ,μ.使得：λ（a-tb）+μ（a-（a+b）/3）＝0,λ+2μ/3＝0,λt+μ/3＝0,t＝1/2.