DE=EC 角DEA=15度 证明三角形DEC为等边三角形

(1)证明：∵E为AC中点,角ADC=90°∴ED=EA又∵角AED=45°∴角EAD=角EDA=1/2(180°-45°)=67.5°又∵BC=AC角ACB=45°∴角BAC=角ABC=1/2(18

∵∠CAD=∠CDA∴AC=DC∴BD=DC∴AC=1/2BC∵DE=EC∴CE=1/2AC∴CE/AC=AC/BC∵∠C=∠C三角形CAE相似于三角形CAB∴∠CAE=∠ABD∵∠ADB=∠DBA+

连续用勾股定理,AE方=AD方-DE方=AB方+BD方-DE方=AB方+CD方-DE方=AB方+EC方

因为AE=DE,所以角A=角ADE所以角A+角AED=角CDE=角ACE因为角A+角ACE=角CEB得角A+角A+角AED=角CEB因为角A=角ADE所以3角A=角CEB=角B=角ACB所以角A=七分

延长BD到F,使DF=BC,并连接EF.因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC,∠B=60°；又BD=AE,所以BD+DF=AB+AE=BF=BE,得△EBF是等边三角形,所以∠F=60°,EF=B

延长FE至点G,使FE=EG,连接GC∵DE=EC,FE=EG,∠DEF=∠GEC∴三角形DEF≌三角形CEG∴DF=GC,∠DFE=∠EGC∵DF=AC∴AC=GC∴∠EGC=∠EAC∵DF‖AB∴

∠BAC=120°,AB=AC,——》∠B=∠C=30°,EC=3,——》CD=EC*cosC=3*√3/2,——》AC=2CD=3√3,由正弦定理：AC/sinB=BC/sin∠BAC——》BC=A

∵AB=AC∴∠B=∠C,∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C∴∠BAD=∠CAE两条边夹一角△BAD≌△CAE得证BD=CE

我证明一：证：作CG//AB交AE延长线与G因为DF//AB所以DF/AB=DE/BE因为DE=EC,DF=AC所以AC/AB=EC/BE因为CG//AB所以EC/BE=CG/AB角AGC=角BAG所

解题思路：本题主要根据梯形中位线定理和直角三角形斜边中线定理求证,解题过程：证明:过E点做EF//AD交CD于点F因为EF//AD，E是AB的中点所以F必然是CD的中点所以EF就是梯形ABCD的中位线

条件多了吧DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB（两直线平行,同位角相等）∠A=∠A∴△ADE∽△ABC(AAA)再问：这个好像不太对啊？求的是相似~！而且！条件也不多！题目就是这个样子的

(1)DE∥AB,AD为角平分线,∴∠BAD=∠CAD=∠ADE∴△ADE为等腰三角形,∴AE=DE∴AE:EC=DE:EC=3:5,且AB:DE=8:5∴AB:EC=8:3(2)DE:AB=EC:A

延长AE交BC的延长线于点F,则可证的三角形ADE全等于三角形FCE则可以得到∠1=∠CFEAD=CF又因为：BF=BC+CFBA=AD+BC所以BF=BA所以∠2=∠CFE所以可得∠1=∠2

三角形DEC中,DE=EC ==》角1=角2则 角DEA=2*角1=2*角2同理 AD=DE ==》角A=角DEA=2*角1=2*角2又三角形ADC中,角3=角

没有图就有两种情况了一种是D,E分别ABAC上另一种是D,E分别再ABAC的反向延长线上有DE与BC平行就可得三角形ADE与三角形ABC相似了

分我要了.作CN垂直DE,取CE中点L,连接AL,NL易证CLN为正三角形,易证ACL全等于DCN,所以ALC=DNC=90`又CL=LE,所以AC=AE,所以角AEC=15`又ACE全等于BDE,所

∵DE=DC,∴∠DC=∠C,∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C,∵AD=DE,∴∠EAD=∠AED=2∠C,∵∠ADB=∠EAD+∠C=3∠C,∵AB=AD,∴∠B=∠ADB=3∠C,∴∠BAD=1

∵AD=10,DB=4∴AD：BD=5:2∴AD：AB=5:7∵AE:EC=5：2∴AE：AC=5：7∴AE：AC=AD：AB∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠B∴DE‖BC

因为BD=EC,∠ABD=∠ECA=45°,AB=AC,从而得到▷ABD和▷ACE全等,由此可知AE=AD.由于DF=EF,AF=AF,得出▷ADF和▷