李老师在黑板上写了若干个从1开始----剩下的数的平均数是9又8分之3

1、2、3、4、5.如果不擦掉的话,平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数.而擦掉一个之后平均数是13又9/13,说明剩下的数个数是13的倍数,而平均数又接近13,所以,剩下的数的个数是26,那

15分析：假设擦掉前黑板有n个数,则擦掉后所有数之和一定小于擦掉前,所以10.8(n-1)=n(n-1)/2马上可以算n

1.设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n,擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为44又24/29X(n--1),因为此和为自然数,所以n-1应是29的倍数；又因为平均数44又24/29应与自然

七又十四分之十三=111/14,假如老师写了n个数,擦掉的数是m.那么n个数的和是【（1+n）×n÷2-m】÷（n-1）=111/14×（n-1）…………此和为非0自然数要想111/14×（n-1）的

由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．这26个数的和是：26×30913=618，前27个数的和是：（11+37）

平均数接近中位数,根据剩余数的平均数25又24分之7,可知原最大数在50左右.且剩余数的个数含有因数24,则推得剩余48个数,原共49个数.总和=1+2+3+……+49=(1+49)*49/2=122

这个也很简单了,一共27个数,去掉的是22,想知道怎么想到的再说一声啊.再问：怎么想到再答：呵呵，你还真问呀，自己还没有想通吗？先把带分数化成假分数是13分之178，自然数的总数必是13的倍数，很明显

设有n个连续的自然数,那么和为n(n+1)/2,平均数为（n+1)/2由于去掉1个后的平均数是11.2,故n的个位是1或者6且n(n+1)/2>11.2(n-1)求得n=21满足要求的最小值1,2,3

剩下的数的和：20×10.8=216，前21个数的和是：22×10+11=231，擦掉的自然数是：231-216=15答：擦掉的自然数是15，故答案为：15．

这26个数的和是：26×13913=356，前27个数的和是：1+2+3+4+5+…+27=378，所以擦掉的数是：378-356=22，答：擦掉的自然数是22．

12老师写下的数是1-25

根据等差数列平均数=中位数可知,原自然数数列的中位数约为11,则最大约为11*2-1=21又剩余数字的个数是5的倍数.则剩余20个数,原有21个数即从1写到21.原总和=(1+21)*21/2=231

1~21擦掉15先估值,均值略大于10,说明最大数略大于20.而剩下数的总数应该是整数,10.8*20才是整数,即剩下的数共20个,总和为216；不擦掉应该是共21个数,1~21和为231,可知擦掉的

到底按哪个数?按13又9/13做.根据等差数列的性质①平均数=中位数因此可知平均数13又9/13≈中位数最大数≈13又9/13*2=26又18/13②因分母13,则剩余数的个数是13的倍数.推得剩余2

假设自然数从1,2,……,n.擦掉的是X,那么剩下还有（n-1）个自然数,它们的和是：178/13（n-1）,这个和应该是正整数,所以n-1必然是13的倍数.当n-1=13,即n=14时,13个数的和

分析与剩下数的平均数×剩下数的个数＝剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的

剩下的数的个数为13的倍数,显然13太小(平均数达不到),39又太多(平均数会大大超过)所以,剩下的数有26个和为13又13分之9×26=356原来,黑板上有27个数和为1+2+3+……+27=378

从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5剩下的数的平均数是9又5/6,(9+5/6-0.5)*2=18.67,说明写了19个左右的连续的自然数；剩下的数的平均数是9又5/6,小数

未完待续!

设写到n,擦掉的是x(1+n)*n/2=(44+24/29)*(n-1)+xn-1是29的倍数当n=30时,左边=465,右边=1300+x,不合理当n=59时,左边=1770,右边=2600+x,不