极坐标方程 pcos(θ-π 4)=a化为直角坐标方程

θ=π/3极坐标方程表示过原点倾斜角=60°的射线.

假定那个x是θρ(1+cosθ)/2=3=>ρ+ρcosθ=6=>√(x^2+y^2)+x=6=>x^2+y^2=36-12x+x^2∴y^2=-12x+36为所求.

倾斜角θ=π/4,斜率k=tg(π/4)=1,直线又过原点,直线在y轴上的截距为b=0,直线方程:y=kx+b=1*x+0=xy=x

直线方程化为直角坐标为x+y-6=0,曲线C方程化为直角坐标为x^2+y^2=1,表示圆心在原点,半径为1的圆,由于原点到直线距离为|0+0-6|/√2=3√2,所以C上的点到直线距离最大为3√2+1

曲线pcosθ+1=0即为x+1=0亦即x=-1直线θ=π/4即为y=x所以对称的曲线的直角坐标方程为y=-1极坐标方程为ρsinθ=-1

ρcosθ=4sinθcosθρ=4sinθ(cosθ≠0）x=4sinθcosθy=4sinθsinθx^2+y^2=16(sinθcosθ)^2+16(sinθ)^4=4*4(sinθ)^2=4y

pcosθ=2sinθcosθcosθ（p-2sinθ）=0cosθ=0或p=2sinθcosθ=0时,方程为x=0【为直线】p=2sinθ时p²=2psinθx²+y²

圆C:p=2cosθ+2sinθ的普通方程是x^2+y^2-2x-2y=0,①直线l的普通方程是x=2,与直线l的距离为1的点的横坐标是1或3,把x=1代入①得y^2-2y-1=0,y=1土√2；把x

A(1,π/2)由ρ²=x²+y²,tanθ=y/x∴A(1,0)psin²θ=4cosθ=>(ρsinθ)²=4cosθρ=>y²=4x焦

前面的式子是x+y-1=0把后面那个式子中的xy带入前面的那个d=|sinθ+cosθ-2|/根号2=|根号2sin（θ+π/4)-2|/根号2当θ=π/4时,有最小值根号2-1坐标为x=-1+2分之

1pcos(θ-π/3)=ax=a的参数方程pcosθ=a,pcos0=pcos(π/3-π/3)逆时针转过π/3得到2pcos(θ-π/3)=a顺时针旋转π/3,令θ‘=θ-π/3,pcos(θ-π

pcos(θ-π/4)=1pcosθ·cosπ/4+psinθ·sinπ/4=1pcosθ=x,psinθ=yx+y=√2直线方程

这是一条直线,p(cosθcosπ/3+sinθsinπ/3)=-1(pcosθ)(1/2)+(psinθ)(√3/2)=-1x/2+(√3)y/2=-1即：x+(√3)y+2=0.

x=ρcosθy=ρsinθρsin(θ+π/4)=ρsinθcosπ/4+ρcosθsinπ/4=√2/2(ρsinθ+ρcosθ)=2√2所以,x+y=4

(1)p²-4√2pcos(θ-π/4)+6=0p²-4√2p[cosθcos(π/4)+sinθsin(π/4)]+6=0(利用两角差的馀弦公式)p²-4√2p[cos

（1）普通方程：x2+y2-4x-4y+6=0…（2分）；参数方程：x＝2+2cosθy＝2+2sinθ （θ为参数）…（4分）（2）xy=（2+2cosθ）（2+2sinθ）=4+22（s

ρ²=2ρsinθ*√3/2-2ρcosθ*1/2=>x²+y²-√3y+x=0=>(x+1/2)²+(y-√3/2)²=11/2ρcosθ-√3/2

由x=ρcosθ,y=ρsinθ,得cosθ=x/ρsinθ=y/ρ且x^2+y^2=ρ^2而ρ=cos(π/4-θ)=cosπ/4cosθ+sinπ/4sinθ=√2/2(cosθ+sinθ)故ρ=

这个就是直线方程y=x再问：能说一下步骤吗怎么化的再答：θ=π/4就是过原点的直线斜率tanθ=1

转化为直角坐标即可极点的直角坐标是（0,0）直线pcosθ=2的直角坐标方程是x=2∴点到直线的距离是2即极点到直线pcosθ=2的距离是2.