极限定义证明n次根号n极限-搜答案-智慧作业帮

注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)

不管正整数x等于几,n次根号x都等于1,所以n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限等于100啊~

先说明函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式|1/x-0|N=1/ε时,

这个不是本来就成立么

证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n

百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目第一页就有你要的答案要学会利用资源多百度一下

对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

设xn=n^n/n!limx(n+1)/xn=lim(1+1/n)^n*(n)/(n+1)=e*1=e那么limn次根号下(xn)=limxn=e又limn次根号下(xn)=limn次根号下(n^n/

令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得：t>0；则有：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得：t^2所以,0即有：0已知,li

是n/(a^n)吗?法1:这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),A小于1时显然不成立法2：以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(

图片还清楚吧?

任意给定正数b,|√(n^2-a^2)/n-1|=|(√(n^2-a^2)-n)/n|=|-a^2/n*1/(√(n^2-a^2)+n)|=N时,n>a^2/b,所以上式

证明：转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个无穷除以无穷的

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn

再问：谢啦再答：满意的话别忘了采纳哈~

求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此：0∵lim

0/0型求导,洛必达法则分子分母同时求导,没学过的话无穷小的等价代换也可以