极限定义证明证明3x-4=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 13:30:11
设A(x)=(2x+5)/(3x+6)首先:|A(x)-2/3|=|(2x+5)/(3x+6)-2/3|=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|=1/(3x+6)对于任意(小)的ε>0,取N
方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(
|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|
x→-1lim(x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问:到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0,当
这是x->oo时的极限证:任给(艾普西龙)E>0,(符号不好打,用E代了)要使|sinx/x-0|
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问:[ε]^(1/3)是怎么取的?再答:首先想到放缩sinxX(待定)时,1/x^3
说明:此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim(2x+1)=5”.证明:对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)(x-2)=-1
分析:对于epsilon>0要使|x^2-4|
任取ε>0,取δ=ε/7,当0
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|
分子,分母同除x^2说明分子的极限为1,分母的极限为4所以,代数式(不是方程)极限为1/4再问:我知道,但是用极限定义怎么证啊再问:请帮帮忙啊再答:用|代数式-1/4|
再问:好的就是这个步骤
证明:首先限定│x-3│
对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|