柯西中值定理-搜答案-智慧作业帮

拉格朗日中值定理是柯西中值定理当g（x）＝x时的特殊情况,课本上的原话,同济大学应用数学系编－2版.

再问：呃看不清楚大神再答：发错了…我找找再问：哦哦好滴再答：罗尔定理的证明再答：再答：拉格朗日中值定理的证明有点乱，要你自己整理一下…再答：再答：再答：再答：因为是上课的时候拍的，所以是通用证明，做题

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

k的值是在一个区间内取出的,它是为了说明在那个区间内肯定有一个值能满足,如果用拉格郎日中值定理,有值使得上下的倒数使得拉格郎日定理满足,但是你改变区间长度,肯定会有一个值使得上下在同一点满足拉格郎日,

我的书是同济第五版的,书上是用参数方程导入这一定理,然后构造辅助函数证明的.柯西中值定理存在的条件是f(x)和F(x)满足课本上的三个条件,至于是否是从已知函数的参数方程得来的,并没有要求.证明过程详

设f(x)=tanx-x在0

构造f（x）=e^x/x,g(x)=1/x,运用柯西中值定理,即可.

令g（x）=2x,则f（x）、g（x）均在[0,1]上连续、在（0,1）上可导,且g'（x）在（0,1）上不为0所以由Cauchy微分中值定理可知,在（0,1）上存在一点ξ,使得f'（ξ）/g'（ξ）

罗尔中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理,反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理.泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的.泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理.罗比

柯西中值定理中的分母函数取为x即时拉氏定理.柯西定理最一般,拉氏其次,罗尔最特殊.

柯西中值.它包含拉格朗日.拉格朗日包含罗尔中值定理.

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是拉格朗日,如果涉及某个比较复杂的关系式或两个函数的导函数

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是

拉格朗日中值定理两端点的函数值可以不同罗尔定理两端点函数值必须相同柯西中值定理x的值是由函数决定的其实都是证明连续函数在区间内有一点的切线平行于两端点的连线再问：柯西的能具体通俗一点吗？再答：f(b)

因为它在区间界上是不可导的.只有一侧的导数,根据可导的定义,在一点可导的充要条件是左导数＝右导数＝导数.故是开区间可导再问：可能没问清楚，我是想知道在开区间可导并连续的条件下中值定理应该怎么改写？再答

柯西中值定理也叫Cauchy中值定理.设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b))则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b

f(e)-f(1)=e^2-1,g(e)-g(1)=1,f'(x)=2x,g'(x)=1/x,所以有(e^2-1)/1=2x/(1/x)=2x^2,x=√(2e^2-2)再答：开方那里出错了，自己改过

f(x)具有n+1阶导数方法1：设F(x)=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)-f"(x0)(x-x0)^2/2-***-f(n)(x0)(x-x0)^n/n!G(x)=(x-x0)^(n

柯西中值定理

1.g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可2.g(x)=xf(x),对g(x)使用拉格朗日中值定理即可