dx平的积分等于2xdx-搜答案-智慧作业帮

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

几何意义的话,因为y=sqrt(1-x^2),0=

∫(0->1)x^2/(1+x)dx=∫(0->1)(x^2-1+1)/(1+x)dx=∫(0->1)(x-1)dx+∫(0->1)1/(1+x)dx=(x^2/2-x)|(0->1)+ln(x+1)

那就先求积分,后求导数吧d/dx∫(sin²t)dt=d/dx(1/2)∫(1-cos2t)dt=d/dx(1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)]=d/dx(1/2)[t-(1

令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0所以f(x)>f(0)=1-1=0即e^x>1+x从而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx

(1)∫(0,1)xdx=1/2*xI(0,1)dx=1/2-0=1/2(2)∫(0,1)3x^2dx=x^3I(0,1)dx=1-0=1那个格式你看的懂吧、不懂可以追问、、

再问：再问：Ϊɶ��õ�һ��ʽ再答：�õľ��Ƿֲ��再问：再问：15��再答：

∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx

再问：还是不明白可以在详细点吗再答：在进行变量替换之后，x就变成了一个关于t的函数，见表达式1；将x对t求导就得到第二个表达式了（此为导数形式）；第三个表达式为表达式2的微分形式

x>=1,f(x)=x/(2x^3-1)>0x/(2x^3-1)=x/x^3*1/(2-1/x^3)与1/x^2同阶无穷小量取m=2>1x→+∞limx^2*x/(2x^3-1)=lim1/(2-1/

原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c

这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s

（1）原函数是F(x)=(lnx)²/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x²-x-2的积分；原函数是F(x)=x³-x²/

∫f(x)dx＝F(x)其含义是,F'(x)＝f(x)现在,你问∫dx为什么等于x∫dx可以看成∫1·dx,那么,谁的导数等于1显然是x.∴∫dx＝x

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1

∫xdx/√(a^2-x^2)=-1/2∫1/√(a^2-x^2)d(a^2-x^2)=-1/2*1/(-1/2+1)*(a^2-x^2)^(-1/2+1)+c=-(a^2-x^2)^(1/2)+c=

∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d

当a,b同号,两种都是对的,∫f(x)g(x)dx=f(ε)∫g(x)dx,只要g(x)不变号（积分域内）而第一种情况是g(x)=1显然成立第二种情况是g(x)=x,当a,b同号时也成立但a,b异号时

再答：可以不再问：虽然自己突然就醒悟了，但还是谢谢解答。