作业帮根号(1-X2)3 定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:09:17
令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½
再问：不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答：我这例题都把不定积分给你算出来了，你把上下限代进去算不就得到结果了吗？这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2
再问：圆心坐标不是（1,0）吗？怎么成了（0，0）了？另外x轴下方怎么不算啊？再答：兄台，你是对的。但这样我只是为了画图方便，根号项必须大于0，也就是y大0，所以X下方不要算。嘿嘿，不好意思
如图：再答：再答：呃，a不用加绝对值，因为已经知道a＞0了，不好意思...
∫(2,3)(根号x+1/根号x)^2dx=∫(2,3)(x+1/x+2)dx=(x^2/2+lnx+2x)[2,3]=9/2+ln(3/2)
ln（x+根号（x的平方-1））+C再答：课本上的公式再问：那是1/根号下x2-1的公式再答：嘿嘿，看错题了！下面的答案应该可以让你满意
S(1-1/(1+x^2))dx=x-arctanx（0到1）应该会了吧
再问：是x的平方乘以那个怎么求再问：不是2x再答：一样的方法，还是令x=sint
原式=(x^3/3+x^2-3x)(1,-1)=(1/3+1-3)-(-1/3+1+3)=-5/3-10/3=-5再问：但答案是-16／3呀再答：哦，对不起算错了原式=(x^3/3+x^2-3x)(1
原式=(2x^2-1/3*x^3)|(3,-1)=(18-9)-(2+1/3)=9-7/3=20/3
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#
令x=tanθ,dx=sec²θdθ,x∈[1,√3]→θ∈[π/4,π/3]∫(1~√3)1/[x²√(1+x²)]dx=∫(π/4~π/3)sec²θ/(t
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＝arctan(根号3)-arctan(根号3/3)=π/3-π/6=π/6
2√1是不是指它是怎么写的?