dy dx=xy^2不是可分离变量的微方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:49:07
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
xy=1就是y=1/x当然是不是二元一次方程式了
令y/x^2=py=px^2y'=p'x^2+2xp代入原方程得p'x^2+2xp=xf(p)p'x+2p=f(p)p'x=f(p)-2pdp/[f(p)-2p]=dx/x两边积分就可以了
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
dy/dx=√(1-y^2)分离变量得:dy/√(1-y^2)=dx两边积分得通arcsiny=x+C或:y=sin(x+C)
我大一时候特会这个,现在想不起来咋做呃.f(x)=f(y)=设u=xyyfu+xgu=0你自己再想想
令u=x+ydu=dx+dydy/dx=(du-dx)/dx=du/dx-1=u^2du/(1+u^2)=dxarctanu=x+c即arctan(x+y)=x+c再问:du/dx-1=u^2??这是
设v=xy,则原式v/x*f(v)dx+x*g(v)(dv-vdx/y)/x=0(两边乘以x)(vf(v)-vg(v))dx+xg(v)dv=0到这里两边再除以x(vf(v)-vg(v))就可以分离变
应经求过导了先整体对cos求导,再对xy求导,根据乘法的求导规则就是y+xy'
∵dy/dx=(1+y)/(xy)==>ydy/(1+y)=dx/x==>[1-1/(1+y)]dy=dx/x==>y-ln│1+y│=ln│x│-ln│C│(C是积分常数)==>ln│x(1+y)│
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx即y'+cosx=(y+
二元二次啊,xy是2次
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
1/x+1/y=(x+y)/xy=5==>x+y=5xy所以2x-3xy+2y=2(x+y)-3xy=2*5xy-3xy=7xyx+2xy+y=5xy+2xy=7xy所以2x-3xy+2y除以x+2x
dy/dx*sinx=ylnydy/(ylny)=dx/sinx两边积分:ln|lny|=∫sinxdx/(1-cos^2(x))=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx
xy'-ylny=0∫ylnydy=∫xdx(1/2)∫lnydy^2=(1/2)x^2y^2lny-∫ydy=x^2y^2lny-(1/2)y^2=x^2+C
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).