dy dx=(x+y)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:50:29
|x-y|=(x−y)2=(x+y)2−4xy.故答案为-4xy.
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
依题意,得:x2−16≥016−x2≥0,8-2x≠0;即x2-16=0,8-2x≠0;由x2-16=0,得:x=±4;由8-2x≠0,得x≠4;综上知:x=-4;y=−98−2×(−4)=-916;
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
就是3X+Y=523Y+X=36相加4X+4Y=88X+Y=223X+Y=52所以3X+Y-X-Y=52-222X=30X=15Y=22-X=7
∵x2−4+4−x2x+2有意义,∴x2−4≥04−x2≥0x+2≠0,解得:x=2,∴y=0+1=1,∴2x+y=5.故答案为:5.
令y/x=u,y=xu,y'=u+xu'代入得:xu'=1/u,分离变量得:uu'=1/x,通解为:1/2u^2=ln|x|+C
4X=7YY/X=4/7相除是一个不等于0的常数,所以是正比例所以错误
方法一:(1)×2-(2)得:3y=3,y=1.将y=1代入(1)得:x+2=6,x=4.∴x+y=1+4=5x+y=5.方法二:两个方程相加,得3x+3y=15,x+y=5.
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
证明:y=x2+6x+9x2−9÷x+3x2−3x−x+3=(x+3)2(x+3)(x−3)×x(x−3)x+3−x+3=x-x+3=3.故不论x为任何有意义的值,y值均不变.
区域是一个正方形
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
①×2-②得,-7y=5,解得y=-57,代入①得,x-3×(-57)=5,解得x=207.故原方程组的解为x=207y=−57.再问:非常感谢
方程组整理得:x+y=600①5x+8y=3600②,②-①×5得:3y=600,即y=200,将y=200代入①得:x=400,则方程组的解为x=400y=200.
令x2+4=t,则t≥2,x2+4=t2.∴函数y=x2+5x2+4=t2+1t=t+1t.∴y′=1−1t2=t2−1t>0,(t≥2).∴函数y=t+1t在区间[2,+∞)是单调递增.∴当t=2时
(1)-(2)得:-x=-3,x=3.将x=3代入(1)得:1+y=5,y=2.∴x+2y=3+2×2=7.
判断X的数值是否大于Y的数值如果是则为真等式去X的值反之取Y的值
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).