dy/y等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 03:31:19
y=vx/f(x)y'(x)=v*[f(x)-xf'(x)]/f^2(x)y'(v)=x/f(x)dy=y'(x)dx+y'(v)dv=v*[f(x)-xf'(x)]/f^2(x)*dx+x/f(x)
∵((1+x²)^(3/2))dy/dx=1==>dy=dx/(1+x²)^(3/2)∴y=∫dx/(1+x²)^(3/2)=∫sec²tdt/sec³
两边对x求导y'=1/(x+y)^2*(1+y')整理得y'=1/(x+y)^2=(coty)^2
dy/dx就是等于y',如果y=ux,两边同时对x求导,所以dy/dx=u+xdu/dx再问:两边求导为什么会得出u+xdu/dx呢?怎么求的?du/dx又等于多少?再答:因为(uv)'=u'v+v'
后者,dy/dx的倒数就是dx/dy
dy=secxtanxdx
y=lg2x=lg2+lgxdy=1/[(1n10)x]dx
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(2e^t)′/(3e^-t)′=(2e^t)/(-3e^-t)=-2/3e^2t
y=e^x-ln3ln3是常数的,导数为0dy/dx=e^x
答:∫1/(y-y^2)dy=∫{1/[y(1-y)]}dy=∫[1/y+1/(1-y)]dy=∫1/ydy+∫1/(1-y)dy=In│y│-In│1-y│+C=In│y/(1-y)│+CC为常数.
(|x|)'=|x|/x可以利用性质[f(g(x))]'=g'(x)*[f'(g(x))](ln|x|)'=(|x|)'(1/|x|)=|x|/x|x|=1/x和lnx的不同之处在于,定义域扩展到所有
∵dz=(z/x)dx+(z/y)dy=[x/√(1+x²+y²)]dx+[y/√(1+x²+y²)]dy∴dz(1,1)=(1/√3)dx+(1/√3)dy
dy比dx是对y求导即dy/dx=(-sinx^2)′*e^-sinx^2=2x*(-cosx^2)*e^-sinx^2
导数的定义是y‘=dy/dx,写成微分形式就是dy=y’dx
y=f(secx)y'=f'(secx)*secxtanx=sec²xtanx所以dy/dx|x=π/4=sec²π/4tanπ/4=2
y=(sinx)^(lnx)lny=lnx.ln(sinx)(1/y)dy/dx=(lnx).cotx+[ln(sinx)/x]dy/dx={(lnx).cotx+[ln(sinx)/x]}.(sin
dz=x/√(1+x^2+y^2)*dx+y/√(1+x^2+y^2)*dydz(1,1)=√3/3*(dx+dy)
很简单啊d(y^5)/dy的分母跟dy/dx的分子约分后不就等于d(y^5)/dx吗再问:他们说是复合函数求导,怎么看呢?怎么理解啊?哪个是f(u),哪个是u呢?再答:y是函数g(y)=y^5的自变量
y=x²y'=dy/dx=2xdy=2xdx