根号n为无理数 n为质数

求证：根号2为无理数用反证法;假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得根号2=m/nm=n*根号2两边平方得m平方=2n平方m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得2q平方=n平

证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为最简分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平

根号下【n(n+2)+1】=根号下（n²+2n+1）=根号下（n+1)²=|n+1|因为n是自然数于是n≥0,于是n+1≥0所以原式=|n+1|=n+1

举个反例说明一下就可以了n=10时,n²+n+11=100+10+11=121=11×11是合数当然,n=1,2,……9时,n²+n+11=13,17,……,101都是质数

不是.当n为11的倍数时,所得的结果就不是质数.如:当n=11*m时,n+n*n+11==(11*m)+(11*m)*(11*m)+11=11*(m+11m*m+1)这说明结果可以被11整除,所以不是

（1）因为√(n^2+n)√n^2=n,所以√(n^2+n)的整数部分是n（2）√2009n是整数所以2009n是完全平方数2009=41×7×7=41×7²,所以n至少为41这是我在静心思

√【（n-3）（n-1）+1】=√【n²-4n+3+1】=√（n²-4n+4）=√（n-2）²=|n-2|因为n是任意整数所以|n-2|也是整数那么√【（n-3）（n-1

√（n-3）（n-2）（n-1）n+1=√（n²-3n)(n²-3n+2)+1=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1=√(n²-3n+1

（N—3）（N—2）（N—1）×N+1=N(N-3)(N-2)(N-1)+1=(N方-3N)(N方-3N+2)+1=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1=(N方-3N+1)方所以根号（N—3）（N—

用反证法：假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b（a,b都是大于1的正整数）则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变

原式=n^2+4n+3=(n+1)*(n+3)所以是合数.

当n为整数时,式子n^2+n+11的值一定是质数吗?答:不一定!n=1,2,3,.9,时,式子n^2+n+11的值:13,17,23,...,101是质数n=10时,式子n^2+n+11的值=121=

DA

反证法,假设√P是有理数且等于x√P=xP=x^2因为P是质数,所以只能表示成1*P而P=x^2=x*x*1得出P不是质数,与已知条件矛盾所以√P是无理数.

若i一直不能被n整除,那么i一直加1就总会比n大的,直到n除不尽大于n的数时,输出为质数

（n+1)*(n-1)的积/11那么只可能是n+1=11,或n-1=11于是n=10,或n=12但当n=10的时候（n+1)*(n-1)的积/11=9×11/11=9不是质数于是n只可以是12

若n是合数,设n=mp,m,p是大于1的正整数则2^n-1=2^mp-1＝（2^m)^p－1（1）若p是偶数,则上式为〔(2^m)^p/2+1][〔(2^m)^p/2－1〕,为合数（2）若p是奇数,则

设x=根号n+1-根号n/根号n+1+根号n=(根号n+1-根号n)^2y=根号n+1+根号n/根号n+1-根号n=(根号n+1+根号n)^2所以x+y=2(n+1)+2n=4n+2=2(2n+1)x

∵n＝1和n＝2时n(n﹣3)＋13＝12＝2²×3不是质数∴n为自然数时n(n﹣3)＋13并不都是质数.

参看http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?sort=wsmorv&tid=509726e666555b0c