根号下1 x的平方的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:51:43
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
前面那个什么东西?再问:就是下面那大串式子分之一再答:求那个东东的不定积分?再问:嗯嗯再答:请稍等。。。。我还有点事,最晚什么时候给你?再问:今晚就好……万分感谢再答:再问:十分感谢再答:我那个图里题
∫√(x^2-1)dx设x=sect,dx=secttantdt=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt=∫√(tant)^2*secttantdt=∫(tant)^2*sectdt=∫(
∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式:∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C
令x=tant则:dx=sec^2(t)dt原式=∫sec^2(t)dt/sec^3(t)=∫costdt=sint+C=sin(arctanx)+C=x/√(x^2+1)+C验证:[x(x^2+1)
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
令x=siny,则:√(1-x^2)=√[1-(siny)^2]=cosy, y=arcsinx, dx=cosydy.原式=∫[cosy/(siny+cosy)]dy =∫{cosy(cosy-s
令x=sint-π\2
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=
令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2
可以令x=tant,原式=∫sect^3dt=∫sectdtant=sect*tant-∫sect^3dt-∫sectdt=sect*tant-lnIsect+tantI-∫sect^3dt所以,原式
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si