根号下1加cosx平方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:45:40
∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c再问:考试时候没有积分表啊再答:那我也没法了,谁有那么多的时间去背积分表啊!
再问:非常感谢您的指点。
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
见图.后面你应该会求了,后面再不会求前面肯定也看不懂- -
相当于求丨sinx丨/sinx+丨cosx丨/cosx-丨tanx丨/tanx.对X分情况吧,当X位于第一二三四象限是分别是:1,1,-3,1可知为集合-3,1
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
定义域x∈Rf(-x)=cos(-x)+√[1+sin²(-x)]=cosx+√(1+sin²x)=f(x)所以f(x)是偶函数答案:偶函数
∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问:题目错了,应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少
m^2+n^2+[m^2+(1-n)]^(1/2)+[(1-m)^2+n^2]^(1/2)+[(1-m)^2+(1-n)^2]然后你看啊,m^2+n^2>=2mn为什呢,因为(m-n)^2>=0当且仅
就设x=atant,a²+x²=a²sec²tdx=asec²tdt根号(a²+x²)dx=a²sec³tdt
lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]=0lim(x→0)(sinx)^2=0=lim(x→0)[√2-√2|cos(x/2)|]/
2cosx+1>0,andsinx>=0当2cosx+1>0,得到-2π/3+2kπ