d∫sec(t-3x)dt dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:38:31
sec^2(x)-tan^2(x)=1,积分中1可以放到常数项里面去,所以你这个两个解答案实际上就是一个
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
先用凑微分法凑sec2x,再用三角公式∫(tanx)^5*(secx)^2*(secx)^2dx=∫(tanx)^5*(1+(tanx)^2)dtanx=(1/8)(tanx)^8+(1/6)(tan
∫[(tanx)^3](secx)dx=∫[(sinx)^3]/[(cosx)^4]dx=-∫[(sinx)^2]/[(cosx)^4]d(cosx)=-∫[1-(sinx)^2]/[(cosx)^4
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原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问:∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答:因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫(secθ)^3dθ=∫secθdtanθ=secθtanθ-∫tanθdsecθ=secθtanθ-∫(tanθ)^2secθdθ=secθtanθ-∫[1-(secθ)^2]secθdθ=sec
∫sec³xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-1)
∫cosx•cos3xdx=(1/2)∫[cos(x+3x)+cos(x-3x)]dx=(1/2)∫cos4xdx+(1/2)∫cos2xdx=(1/2)(1/4)sin4x+(1/2)(
2x-tan(x-y)=∫(0,x-y)[sec(t)]^2dt两边对x求导得:2-sec²(x-y)(1-y')=sec²(x-y)(1-y')sec²(x-y)(1-
公式:∫sec²xdx=tanx+C∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3]=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}=√3/2
再问:嗯,挺巧妙的,和书上的不同再答:书上是怎么做的?我只会这种再问:再答:反正就是拼拼凑凑哈哈再问:3再问:3Q
?再问:不定积分。。。
sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs
你想问的一定是∫sec^3αdα对吧……=∫secαdtanα=tanαsecα-∫tanαdsecα=tanαsecα-∫tan^2αsecαdα=tanαsecα+∫secαdα-∫sec^3αd