作业帮根据函数极限的定义证明lim(x²-9) x-3=6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:43:02
任取ε>0,取X=1/ε²,则X≥1/ε²,即1/X≤ε²,则1/√X≤ε,当x>X时,有|sinx/√x|≤|1/√x|
|sinx|
用极限的定义证明： 对任给的ε>0,为使 |(x-4)/(√x-2)-4|=|√x-2|=|x-4|/(√x+2)再问：谢谢，刚上大学，原来数学基础太差再问：用极限的定义证明： 对任给的ε>
对任意的e>0,取N=1/e平方x>n时有lim(sinx/根号x)的绝对值
题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|
对任意ε[sinx^2)/(√x)]
根据定义,对于任意给定的ε>0,总存在一个正数M使当一切x
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问：[ε]^(1/3)是怎么取的？再答：首先想到放缩sinxX(待定)时，1/x^3
cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢
|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0
说明：此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim（2x+1）=5”.证明：对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1
先踩后答再问：答吧再答：采纳先再问：我采纳怎么没有解答再问：骗子
lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|
由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈
令f(x)=xsin(1/x)lim(x→0)xsin(1/x)=lim（△x→0）((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0）sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-