eg平行bc交ac于点G,求证af=cg

∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,∴DF∥AB（三角形中位线平行底边且等于底边的一半）,∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形,∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE

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证明：将DE与AC的交点设为N,DF与AB的交点设为M∵DE∥AB,EG∥AC∴平行四边形AGEN∴GE＝AN∵DF∥AC,FH∥AB∴平行四边形AHFM∴FH＝AM∵DE∥AB,FH∥AB∴DE∥F

∵EG∥AD,∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠AFE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠AFE.

∵EF‖BD∴△AEF~△ABD∴EF/BD=AE/AD∵EG‖AC∴△DGE~△DCA∴EG/AG=DE/AD∴EF/BD+EG/AC=AE/AD+DE/AD=1 是相似于,实在打不出来了

证明：过点E作EH∥AC交BC于H∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵EH∥AC∴∠EHB＝∠ACB,∠HEG＝∠CFG,∠EHG＝∠FCG∴BE＝HE∵BE＝CF∴HE＝CF∴△EHG≌△FCG（AA

证明：连接EC交AD于F.∵AE=AC（已知）∴⊿AEC是等腰三角形∵AD为角分线（已知）∴AD⊥EC,且EF=CF（等腰三角形顶角平分线垂直、平分底边,）∴EG=CG,ED=CD（线段垂直平分线上的

证明：连接BC,BG∵AB是圆O的直径,BE是切线∴ACB=∠ABE=90º∵CD//AB∴弧AC=弧BD∴∠ABC=∠BAE∵∠AEB+∠EAB=90º  &

∵EF//BC∴EG/BD=AG/AD=GF/DC∴BD/EG=DC/GF再问：能详细一点吗？比如说，加上定理什么的，这样有点看不懂再答：平行线分线段成比例定理

题目有误：应该是BD:EG=DC:FG证明：∵EF//BC∴EG/BD=AG/AD(平行线间线段成比例）FG/DC=AG/AD(平行线间线段成比例）∴EG/BD=FG/DC（等量替换）∴BD:EG=D

∵EF∥BC∴AE/AB=AF/AC=AG/AD⊿AEG∽⊿ABDEG/BD=AG/AD同理GF/DC=AG/AD∴EG/BD=GF/DC∵BD=DC∴EG=GF

证明：过点E作EH∥AC交BC于H∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵EH∥AC∴∠EHB＝∠ACB,∠HEG＝∠CFG,∠EHG＝∠FCG∴BE＝HE∵BE＝CF∴HE＝CF∴△EHG≌△FCG（AA

EG//BC,∴△AEG∽△ABD故EG：BD=AE：ABAD平分∠BAC,∴CD：BD=AC：AB而AC=AE,∴EG：BD=CD：BD,∴EG=CD从而EDCG是平行四边形容易证明△ACD≌△AD

因为EG//BC,所以△AEF相似于△ABD,所以EF:BD=AF:AD.同理得AF:AD=FG:BC,所以EF:BD=FG:DC.又因为BD=DC,所以EF=FG

证明：∵△ABC中，AD是角平分线，∴∠EAG=∠CAG，在△EAG和△CAG中，AE＝AC∠EAG＝∠CAGAG＝AG，∴△EAG≌△CAG（SAS），∴EG=CG，∠AGE=∠AGC，∴∠EGD=

三线平行BE/AB=CF/CD=EG/AD=HF/AD再问：它上面没说AB=CD呀再答：我也没有说AB=CD呀，你在纸上写出来看看就知道了，BE/AB和CF/CD两个的比例相等而已

因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC

∵EG∥AD∴EG/AD=BE/AB∵HF∥AD∴HF/AD=CF/DC∵AD∥EF∥BC∵BE/AE=CF/DF∴BE/AB=CF/DC（比例的性质）∴EG/AD=HF/AD∴EG=HF再问：EG/

根据切线定理可知EG²=ED*EC设EF与圆交于MN,（N点在AC弧上）∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数）∠EFD=1/2（AN弧度数+MD弧度数）由于AB平行于EF,而MN又在EF

证明过程如下：∵AD平行于EG,∴三角形ABD相似于三角形GBE,∴AD/EG=BD/BE,EG=AD×BE/BD,同理∵三角形CEF相似于三角形CAD,∴CE/CD=EF/DA,EF=AD×CE/C