作业帮esinx.sinxdx求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 21:38:35
原式=∫[f(x)+f''(x)]sinxdx=∫f(x）*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx利用分部积分法=-f(x）cosx{0,3.14}+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sin
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2
分区间n等分,取右端点i*pi/n定积分=lim(sinpi/n+sin2pi/n+...+sinpi)(pi/n)
如图,仅供参考.
第二题结果是0,因为被积函数是奇函数,积分区间对称,因此结果为0.第一题,被积函数是偶函数：∫[-π/2→π/2]4(cosθ)^4dθ=8∫[0→π/2](cosθ)^4dθ=2∫[0→π/2](1
∫x²sinxdxu=x²2x20v'=sinx-cosx-sinxcosx∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c∫cos﹙2x-1﹚
∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint
是π/2->0,还是0->π/2.感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~先设∫e^xsinxdx=T∫e
你自己上面那个也多了个1/2用两倍角公式sin2x = 2sinxcosx,cos2x = 2cos²x - 1可以了
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
=0奇函数在对称区间上的积分=0
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1
把[0,π]平均分成n份,每小份取右端点作为函数的值∑sin(kπ/n)*(π/n)(k从1到n)=(π/n)/sin(π/n)∑sin(kπ/n)sin(π/n)=(π/n)/sin(π/n)∑-1
∫（0~π/4）x*sinxdx=-∫（0~π/4）xdcosx=-xcosx（0~π/4）xdcosx+∫（0~π/4）cosxdx=(-xcosx+sinx)（0~π/4）=(-π/4*√2/2+
分子有理化变为：|cosx|/√(1+sinx)dx分成两部分（0,兀/2）和（兀/2.兀）cosx/√(1+sinx)dx－cosx/√(1+sinx)dx＝2（1+sinx）^1/2|(0,兀/2
[－π,π]上,sinx≥0时,∫(0,π)＝Ssinx