椭圆cx3 a2 y2 b2=1 过其右焦点f与长轴垂直的弦长为1

左焦点(-1,0)倾斜角为π/4的直线斜率=tanπ/4=1∴直线解析式y=x+1代入x^2/3+y^2/2=1得5x^2+6x-3=0x1+x2=-6/5x1x2=-3/5根据弦长公式=√{(1+k

斜率为0的时候是一种特殊情况,我们利用这种方法有利于迅速算出1/m+1/n的值斜率为0的时候就是说这条弦与x轴平行,而过焦点又与x轴平行的弦就是椭圆的长轴,此时A,B为椭圆左右端点,所以AF=a+c,

c^2=a^2-b^2=2-1=1即F1坐标是（-1,0）,F2(1,0)那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2代入x^2/2+y^2=1(-y-2)^2/8+y^2=1y^2+4y+

先表示出FBC三点坐标,带字母没关系,然后根据三角形外接圆圆心是中垂线焦点算出圆心,带入m+n＞0,应该就能接出来了,我没解,不过椭圆离心率本身的范围＜1,希望你能接出来,加油!

由题可知长轴的两点为(5,0)(-5,0),而椭圆的焦点为(3,0)(-3,0),所以双曲线c=5,a^2/c=3,所以a^2=15,b^2=10,双曲线方程为x^2/15-y^2/10=1,渐近线为

⑴设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设C（acosθ,bsinθ）,则OC中点M为（0.5acosθ,0.5bsinθ)设A、B坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),直

设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P满足线段AP的垂直平分线过F,则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解

（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y

首先容易得到C点坐标为：（XA+XB,YA+YB)设椭圆方程为：（x/a)²+(y/b)²=1则直线方程为：y=x-√(a²-b²)合并得：（a²+b

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

P（肉）＝（ep）／（1－ecosA）a＝5b=4c=3aa／c＝25／3p＝aa/c－c＝bb/c＝16／3e＝3／51／P（肉1）＝（1－ecosA）／ep1／P（肉2）＝（1＋ecosA）／ep

这个题我当年做过,明显的是从余弦定理带入得出的,你看,角PF2Q是2π/3,则其余弦值为-0.5,那么,该式得到的过程中肯定用到了角PF2Q的补角.

由题意得2A-C=根号3C2A=（根号3+1）C椭圆的离心率：e=c/a=2：根号3+1=根号3-1

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

(1)将P（1,3/2）代入椭圆方程：1/a²+9/（4·4b²）=1→1/a²+9/4b²=1∵c/a=1/2,∴(1/4)a^2=c^2∴1/a^2+9/4

设A(x1,y1),B(x2,y2).由右焦点F(√2,0),弦长为2,易求椭圆方程为x²/4+y²/2=1①,直线y=kx+m②代入椭圆方程x²/4+y²/2

先讨论直线AB无斜率,AB等于32/5,用三角形相似,设MN与x轴交于p,所以AB/MN＝DF1/DP,因为过F1,所以MN＝2PF1,将其带入得a＝1,然后再讨论有斜率的情况

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

a=1,2a=2F1,F2为左右焦点PF2⊥x则PF2=1/2PF1=2a-1/2=3/2勾股定理4c²+1/4=9/4c=√2/2,b²=1/2椭圆x²+2y²