椭圆pf1

解法一：（Ⅰ）∵点P在椭圆C上∴2a＝|PF1|＋|PF2|＝6,a＝3．在Rt△PF1F2中,|F1F2|＝√（|PF2|^2－|PF1|^2）＝2√5∴椭圆的半焦距c＝√5,从而b2＝a2－c2＝

焦半径公式你知道吧:PF1=a+ex,PF2=a-ex∴当x=-a时,PF1最短=a+e(-a)=a+c/a*(-a)=a-c当x=c时,PF1最长=a+ea=a+c/a*a=a+c同理,PF2也一样

|PF2|是不是等于14/3,是不是求椭圆的标准方程?2a=|PF1|+|PF2|=6a=3(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2-|PF1|^2=20,c^2=5故b^2=a^2-c^2=4

公式是有的,和角度∠F1PF2有关,s=b2*tan(∠F1PF2/2)

|PF1|+|PF2|=20,∴|PF1|*|PF2|的最大值=（20/2）^2=100.

请问下向量PF1和PF2的模=2根号5﹐是不是说|PF1|=|PF2|=2根号5因为根据椭圆性质﹐椭圆上满足|PF1|=|PF2|的点只有y轴上的上下两端点(0,2)和(0,-2)这明显不是本题的意图

1、焦点在X轴上2、焦点在Y轴上设F1(-c,0),F2(c,0)设F1(0,-c),F2(0,c)PF1+PF2=2aPF1+PF2=2aPF1²+PF2²=4c²PF

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

答案：2(根号2)由题得：a=4,b=根号7,c=3则F1(-3,0)F2(3,0)|F1F2|=2c=62a=8由椭圆定义：|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x,y)因为,向量PF1*

设:|PF1|=m,|PF2|=n,∠F1PF2=Q,c=√(4-2)=√2=b,a=2|PF1│*│PF2│=m(2a-m)=-m²+4m令f(m)=-m²+4m,当m=-4/[

1.椭圆|PF1|+|PF2|=18/3=6=2aa=3PF1垂直于F1F2∴|PF2|^2=|PF1|^2+|F1F2|^2解得|F1F2|^2=20F1F2=2c∴c^2=20/4=5b^2=4椭

设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,PF₁⊥F₁F₂,|PF₁|=

设P(acosθ,bsinθ）,F1(-c,0),F2(c,0)向量PF1=(-c-acosθ,-bsinθ)向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ)向量PF1与向量F2的点乘积=(-c-acos

PF1-PF2等于定值,是双曲线；PF1+PF2等于定值,是椭圆

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!

符号的输入有点麻烦,凑合着看看吧依题意△PQF1构成等腰直角三角形,QF1=√2PQ(√2是2的平方根)而由椭圆的几何意义:PF1+PF2=QF1+QF2代入:PQ+PF2=√2PQ+(PQ-PF2)

如图所示，下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点．设椭圆上任意一点P（x0，y0），则x20a2+y20b2＝1，可得y20＝b2(1−x20a2)．∴|OP|2=x20+y20=x2