椭圆x2 2y2=4上求一点,使其到直线的距离最近
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 03:11:45
设M是椭圆上一点,M(x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件:x^2+4y^2-4=0,作函数Φ(x)=(2x+3y-6
将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为(1.6,
x^2/25+y^2/9=1a=5b=3c=4F(4,0)F1=(-4,0)A(2,2)MF+MA=2a-MF1+MAMF1-MA的最大值是F1A=2√10所以MF+MA的最小值是2a-2√10=10
椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/
设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得:9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=r^2,定点是A(x0,y0),最远点是B(x,y),过A作半径为R的正圆,当正圆把椭圆包在内部并且和椭圆有一个共同切点时,这个点就是最远点B.----两圆
依椭圆参数方程,设点P(3cosθ,2sinθ).∴d^2=(3cosθ-1)^2+(2sinθ-0)^2=5(cosθ-3/5)^2+16/5.∴cosθ=3/5,即点P为(9/5,8/5)时,所求
2c=2根号2c=跟号2设a平方=m,b平方=m-2x平方/m+y平方/m-2=0把点M(2/3,-3/4)带入上式,解出m=?下面应该知道了吧
因为.(m,n)是p点坐标,他要符合椭圆方程的解,把m,n的关系式,这里设t作为它们的等量关系式子,代入椭圆方程,也同样应有解,二次方程有解,势必戴尔他大于等于零
设F1(c,0),F2(-c,0)由→MF1•→MF2=0得出c^2=3即a^2-b^2=3点M(2√6∕3,√3∕3)在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了得出a=2,b=1.2.把直
设|PF1|=r,|PF2|=r',S=b^2*tan(t/2).题中b^2=75/4,t=60度,故三角形F1PF2面积S=(75/4)*(根号3)/3=(25/4)*根号3.
设点P的坐标为(5cosθ,√5sinθ).由椭圆方程x^2/25+y^2/5=1,得:c=√(25-5)=2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1(-2√5,0)、F2(2√5,0).∴向量PF1=(-
椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为:F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为:(xp,yp)直线PF1的斜率为:k1=(yp-0)/(
椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是(a,b),两向量分别是(a-√3,b)和(a+√3,b),点乘就等于aˆ2-3+bˆ
设PF1长度为MPF2长度为N三角形PF1F2中使用余弦定理M^+N^-2MNcos60=4C^M+N=2a可将上式整理为3mn=4(a^-c^)根据均值定理4mn=a^还要注意椭圆离心率要小于1
解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina)故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√(4cos^2a+sin^2a-4sina+4)
思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得
两点即为线:y=kx+bP:(x1,y1)四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是:方程思想.