椭圆X^2 M 1 Y^2 M=1,三角形F1PF2面积最大值为2,离心率为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:23:52
证明:[[1]]不妨假设m>0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²
要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【(y2-y1)方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2(x2-x1)方】=【2(x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以
e=c/a=√3/2,则e²=c²/a²=3/4,b²/a²=1/4椭圆方程为:x²/a²+y²/(a²/4)
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2
有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2
设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有
因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=
/>F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则M=a+c,m=a-c∴(M+m)/2=a则椭圆上与点F的距离等于(M+m)/2的点是短轴的两个端点.再问:是(0,±b)么亲!再答:没错,就是这个答
(1)椭圆的方程为x^2/2+y^2/4=1(2)第二问可以可虑用参数方程,设直线与椭圆相交于(x1,y1)(x2,y2),而三角形AOB的面积为S=1/2|m||x2-x1|=1/2|m|√[(x2
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
给你一个一样的例题:已知椭圆x^2/2+y^2/4=1与射线y=根号2x(x>=0)交于点A,过点A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为B,C.(1)求证:直线BC的斜率为定值.(2)
你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.圆:(x-a)²+(y-b)²=
焦距2c=2c=1c^2=a^2-b^2所以m-4=c^2或4-m=c^2m=5或m=3
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为(-2,0)点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使
(1)直线l:y=kx+1过定点(0,1)要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点(0,1)在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1(2)当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点
9+t-(4+t)=9-4=c^2
焦距为2那么2c=2c=1焦点可以在x或者y轴上|m-4|=1所以m=5或者m=3