椭圆x² 4 y² 3=1,F1,F2是焦点,P在椭圆上,角F1PF2=120°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:49:50
a²=4,b²=1所以c²=4-1=3c=√3,a=2设PF1=m,PF2=n则由椭圆定义m+n=2a=4平方m²+n²+2mn=16m²+
c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3(b^2+1
解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2
分析:此类问题用向量求解比较方便设直线l的方程为x=my-1,又x²/2+y²=1,联立方程解得(m²+2)y²-2my-1=0△>0恒成立,设M(x1,y1)
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点坐标为(c,0)∴当x=c时,c²/a²+y²/b²=1,∴y²/
1、有题知a=2,b=根号3,c=1.三角形周长=4a=82设直线方程y=x+c带入椭圆方程得7y^2-6y-9=0y1+y2=6/7,y1y2=-9/7,△ABF2的面积=c|y1-y2|=c√[(
设PF1=m,PF2=n;椭圆X^2/9+y^2/4=1a=3,b=2所以:c²=a²-b²=5c=√5则F1F2=2√5由椭圆第一定义:PF1+PF2=2a=6即:m+
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB:y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&
椭圆:X2/3+Y2/2=1直线:Y=X+1将直线带入椭圆整理:5X2-6X-3=0则:X1+X2=6/5,X1*X2=-3/5|X1-X2|=根号下(X1+X2)2-4X1*X2=5分之6倍根号3则
设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,
由题意:c=4;所以A^2-b^2=16;又(√5,-3√3)在椭圆上,27/A^2+5/b^2=1;即27b^2+5A^2=A^2b^2;所以:27b^2+5(16+b^2)=(16+b^2)b^2
设动点(x1,y1),中点为(x,y)而F1(-1,0)由中点坐标公式,得x1=2x-1,y1=2y代入椭圆X^2/4+Y^2/3=1,得(2x-1)^2/4+4y^2/3=1再问:那个x不用求出来嘛
1)设P点坐标为(√5sinθ,2cosθ)F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c
设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,(y-2
提示一下吧:点P代入得一个关于a,b的方程利用向量PF1与向量PF2数量积为0列一个关于c的方程再有一个现成的a^2=c^+b^2三个方程可解出a,b得方程利用PF1+PF2=2aPF1^2+PF2^
用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ);那么ρ1=ep/(1-ecosθ);ρ2=ep/(1+ecosθ);那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2;p=
斜率k,c²=a²-b²=4-3=1,c=1F₁(-1,0)AB:y=k(x+1)代入椭圆并整理:(4k²+3)x²+8k²x+
1、由椭圆的定义:AF1+AF2=2a=4得:a=2所以,方程为:x²/4+y²/b²=1把(1,1)代入得:1/4+1/b²=1得:b²=4/3所以
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
1.设Q点坐标为(3√2cosx,√2sinx),用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=(1,3).(3√2cosx-3,√2sinx-1)=3√2(sinx+cosx)-6=6s