椭圆抛物面z 20=x^2 y^2 4 与z=20围成长方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 22:07:02
这是一个旋转抛物面,垂直于z轴的截平面上的截口都是圆,面积没错,就是πz
Y=3+C/X齐次方程方程的:x*dy的/DX+y=0处;到:DY/Y=-dx/X;有LN|Y|=-ln|X|+C;解决方案太齐次方程为:Y=C/X;一般的解决方案然后将原来的方程为:Y=H(X)/X
令f(x,y,z)=x^2+y^2-z则f`x|(1,2,5)=2x|(1,2,5)=2f`y|(1,2,5)=2y|(1,2,5)=4f`z|(1,2,5)=-1|(1,2,5)=-1故这一点的法向
,我写写吧,楼主自己解方程由于都是连续函数设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦目的就是求g的极值不妨构建拉格朗日函数F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^
令x=arcost,y=brsint,得V=∫∫∫dv=∫dt∫abrdr∫dz=∫dt∫abr(c-r^2/2)dr=-2πab∫(c-r^2/2)d(c-r^2/2)=-πab[(c-r^2/2)
我做出来是长半轴为√(3(2+√3)),短半轴是√(3(2-√3)),用拉格朗日乘数法做的.如果你觉得答案靠谱就追问,我再把过程贴上去.再问:�鷳��дһ�¹���лл再答:����֮���ֵ�һ�
答:s=∫∫u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy=∫∫1/2(x^2+y^2)sqrt(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫1/2r^2sqrt(1+r^2)r
∵Z=2x^2+y^2∴Zx'│m=4,Zy'=-2∴切平面的法向量是(4,-2,-1)故所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0,即4x-2y-z=3所求法线方程是(x-1)/4=
体积=∫∫D(x²+y²)dxdy=∫∫D(p²)pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,√a)p³dp=1/4∫(0,2π)p^4|(0,√a)dθ=1/4∫(
椭圆与椭圆所在平面是不同的概念.椭圆是平面上的一曲线,不同于椭圆所在平面.求原点到这椭圆的最长与最短距离.就是求原点到椭圆曲线上的最长与最短距离.
z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问:请问能在写的详细一点吗?∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思?再答:D代表积分区域,z代表积分函数再问:∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d
令f(x,y,z)=x^2+y^2-z=0偏f偏x=2x,偏f偏y=6y.偏f偏z=-1所以在点(2,1,7)对应的法向量为(4,6,-1)[将x=2带入2x,y=1带入6y,z=7带入-1得到]切平
x+y+x^2+y^2=1(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2此图形表示以(-1/2,-1/2)为圆心,半径为根2/2的圆.它经过原点.所以最短距离为0.最长距离为2r=根2
面积=∫∫D√1+4x²+4y²dxdy=∫∫D√1+4p²pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)√1+4p²pdp=π/4∫(0,√2)√1+4p
这里直接把z=x+2y代入椭圆抛物面2y^2+z^2=xh中消去z后得到:x^2+4xy-xh+5y^2=0这是一个曲面立体,再求其与平面z=0的交线即可,所以有方程组x^2+4xy-xh+5y^2=
用切片法V=∫s(z)dz更简单些.s(z)是对一个特定的z,所截的椭圆x^2/(4-z)+y^2/[4(4-z)]=1的面积所以s(z)=πab=π√(4-z)*2√(4-z)=2π(4-z)所以V
你可以分别令x=0,则y²=zy=0,则x²=z再答:再答:还有什么地方不是很明白再答:可以追问再问:恩,让我先看看再问:再问:那这个会吗?再问:图都画不出来再答:该不是在纸上画吧
为了求出在(1,-1.5)点处的法向量考虑z对x和y的偏导数求得切向量(1,0,4)和(0,1,-9)求得法向量为切向量的向量积(-4,9,1)于是切平面方程为-4x+9y+z=-35/4
柱面(cylinder)动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱
图像过原点当x^2+y^2增大即圆的半径增大时z也增大所以它的图像是倒立的圆锥面顶点在原点