椭圆的离心率为根号3 2 直线y=x被椭圆c截得的线段为4根号10除以5

e=c/a=√3/2,则e²＝c²／a²=3/4,b²/a²=1/4椭圆方程为：x²/a²+y²/(a²/4)

由e=√3/2得a=2b；设椭圆方程为x^2/4+y^2=b^2将直线方程与椭圆方程联立得x^2+2x+2-2b^2=0x1=-1+√(2b^2-1)、x2=-1-√(2b^2-1)OM=(1/2)O

解：离心率e=c/a=√3/2（因为椭圆离心率是恒小于1的）设a=2t,c=√3t,则b=t设椭圆方程为x^2/a^2+y^/b^2=1,即x^2/4+y^2=k^2.1椭圆上各点到直线L:x-y+√

1.c=根号3,e=根号3/2,a=2b=1,所以椭圆方程为：x^2/4+y^2=12.y=x/m(1)x^2/4+y^2=1(2)由（1）（2）得x^2(1/m^2+1/4)-1=04*(1/m^2

联立方程：ax^2+b(1-x)^2=1(a+b)x^2-2bx+b-1=0xA+xB=2b/(a+b)yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)AB中点(b/(a+b),

∵e=c/a=√3/2==>c^2/a^2=3/4==>(a^2-b^2)/a^2=3/4==>a^2=4b^2设椭圆的方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,P(x1,y1),Q(x2,y2)则

已经算出x^2/36+y^2/9=1具体见图再答：

椭圆的离心率为2分之根号3∴c/a=√3/2设c=√3t,a=2t∴b=t设M(x1,y1),N(x2,y2)设方程为x²/(4t²)+y²/t²=1即x

e=c/a=1/2a=2ca²=b²+c²4c²=b²+c²b²=3c²椭圆方程：x²/4c²+y&

离心率e=c/a,c=2,2/a=√2/2,a=2√2,b^2=a^2-c^2=4,设A（x1,y1),B(x2,y2),椭圆方程为：x^2/8+y^2/4=1,y=x+m,代入椭圆方程,x^2/8+

c/a=√6/3c²/a²=2/32a=2√3a=√3a²=3c²=2b²=a²-c²=3-2=1椭圆方程：x²/3+y

离心率为√3/3,则(a²-b²)/a²=1/3,2a²=3b²,x²/a²+3y²/2a²=1,y=x+2与

a^2=3,b^2=2,焦点在y轴上.y^2/3+x^2/2=1 .

c/a=√2/2,a=√2c,b^2=a^2-c^2=c^2,a^2=2b^2x^2+2y^2=2b^2y=x+1与x^2+2y^2=2b^2联立消去y得：x^2+2(x+1)^2-2b^2=0即3x

因为x-y+根号6=0与x轴和y轴交点为（-根号6,0）,（0,根号6）所以b=根号6/根号2=根号3又e=c/a=1/2,c平方=a平方-b平方代入得a=2,c=1方程为：x平方/4+y平方/3=1

直线y=x=1交椭圆于A、B两点是直线y=x+1交椭圆于A,B两点吧?椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1又由离心率e=根号2\2可知c^2=1/2*a^2从

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+

依题求得b=√3.a=2.c=1那么直线表示为：y=k(x-1)①椭圆:3x^2+4y^2=12②或者3y^2+4x^2=12⑦①②联立得到:(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0x1

e=√6/3=c/a短轴端点到右焦点的距离是√(b^2+c^2)=a=√3所以c=√2b=1那么椭圆为x^2/3+y^2=1要求AOB面积最大,也就是|AB|的最大值AB斜率不存在时为x=√3/2,|