概率论证明D(XY)

随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)

p(xy)表示两件事同时发生的概率,如果两件事独立,那么p(xy)=p(x)p(y)所以说你问的p(xy)条件不够,可能是0也可能是0.02至于D(xy)=E(XY的平方）—E(xy)E(xy)E(X

常数性质：方差为0,与任意随机变量不相关、独立,所以D(X+C)=D(X)+D(C)+cov(X,C)=D(X)再问：前辈这个COV是什么意思啊？再答：协方差

不等于.证明如下DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY

DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=EX^2EY^2-(EX)^2(EY)^2=[DX+(EX)^2][DY+(EY)^2]-(EX)^2(EY)^2=DXDY+(EX)^2DY+(EY)

设Z=X+YE(Z)=E(X)+E(Y)方差的定义：D(Z)=E{(Z-E(Z))²}D(Z)=D(X+Y)=E{(X+Y)²-(E(X)+E(Y))²}=E(X

设Z=X+YE(Z)=E(X)+E(Y)方差的定义：D(Z)=E{(Z-E(Z))²}D(Z)=D(X+Y)=E{(X+Y)²-(E(X)+E(Y))²}=E(X

P(B|A)=P(AB)/P(A)P(B|A拔)=P(BA拔)/P(A拔)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]P(AB)/P(A)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]P(AB)/P(A

用随机变量的特征函数证明最简单,若直接证为设X服从B(p,m),Y服从B(p,n)(下面∑(l;0,k)为0到k对l求和)P(X+Y=k)=∑(l;0,k)P(X=l,y=k-l)=∑(l;0,k)[

cov（X,Y）=E(XY)-EXEY|E(XY)|≤E(|XY|)≤√(EX²EY²)证明：（XY）再问：还是不懂再答：已经很明显了啊

P（XY=0）=1表示XY=0的概率为1即XY肯定=0也即X,Y中至少有一个是0P（XY不等于0）=0表示XY≠0的概率为0即XY不可能不等于0也就是说XY一定=0

DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)

这是离散型随机变量,得先把XY的分布律写出来,就让x和y相乘,得到分布律为xy01p1-1/n²1/n²再问：http://zhidao.baidu.com/question/43

知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2+E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0

D(X+Y)=COV(X+Y,X+Y)=COV(X,X)+2COV(X,Y)+COV(Y,Y)=D(X)+D(Y).

就是利用条件“对任意0

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)P(AB)=P(A)P(B)P(BC)=P(B)P(C)P(CA)=P(C)P(A)于是9/16=3*P

如可以,

再问：嗯这题题目错了，我那时候算出来是n趋于无穷的时候成立题设为0，所以不解现在我知道题目错了不过谢谢你了