正实数ab a b=1 求(a 1 a)^2 (b 1 b)^2的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:32:51
a是方程x2+x-1=0的一个正的实数根a>0a+1/a>0a^2+a-1=0a^2+a=1a^2-1=aa-1/a=(a^2-1)/a=1两边平方a^2-2+1/a^2=1a^2+1/a^2=3(a
如图所示,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),E(0,1,1)∴AE=(−1 , 1 , 1)B(1,1,0),D1(0,0,2)∴BD1=(−1 
再答:先看书去吧,看懂了才能解题再问:x大于0我知道,但是可以等于0吗?没有一个数的次方为0吧?再答:任何不为0的数的0次方等于1再答:单纯的指数函数,指数当然可以为0,也可以大于0,小于0,其他的比
理论a+b≥2根号(axb)当且仅当根号a=根号b时有最小值计算自己算大概y=0.25x=3.75
x/a+y/b=1(是在x轴上截距为a,在y轴上截距为b的直线方程)x=a(1-y/b)y=b(1-x/a)x+y=[(b-a)/b]y+a=[(a-b)/a]x+bb>a时,y=0取最小值a,x=0
因为:x、y都是正实数所以,利用基本不等式,得:3x+4y>=2根号(3x*4y)即:1>=4根3*根号(xy)1>=48xyxy
f(x)=1/ax-1/a+lnxf'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²f(x)在[1,正无穷)上是增函数,则:f'(x)≧0对x∈【1,+∞)恒成立(ax-1)/
f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1f'(x)=3x^2-2ax-a^2=0(3x+a)(x-a)=0x=aor-a/3f''(x)=6x-2af''(a)=6a-2a=4a>0(min)f''(
X+Y=√(X平方+2XY+Y平方)
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0
不存在,1/x+a/x>=9a/x>=9-1/xa>=9x-1(x>0)becausex→∞so(9x-1)→∞soacannotexist
y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1
(1)证明:如图,由已知O是面AB1的中心,由于面AB1是正方形,故AB1⊥A1B,连接OD,由于D是中点,可得DA1=DB,由此得等腰三角形DA1B,由于DO是此等腰三角形的中线,故有DO⊥面1AB
x²+y²/2=12x²+y²=22x²+(y²+1)=3由均值不等式有2x²+(y²+1)≥2√[2x²(y
8再问:你是怎么得到的?再问:厉害啊再答:基本不等式再答:。。。。再问:过程再答:成立条件:x=y=z再答:此时x=y=z=1再答:带入再答:得8再问:怎么得相等且等于一的?再答:。。。再问:?再答:
41/a+1/b=1/ab因为a+b=1所以a=b时ab最大,综上1/ab最小最为4
M-1/M=1/3M-1/M乘以M=1/3乘以M3/2的平方=9/4M-1=1/3M9/4-1/9/4=9/52/3M=1M=3/2
因为两个平方根一正一负,互为相反数所以(a+4)+(2a-7)=0a+4+2a-7=03a=3a=1(4+1)^2=25这个正实数是25
因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得:2+(x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小;所以有x=1/x;y=1/y;
x、y∈R且x+y=1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]=9/[4(x+y)]=9/4.故(2x+