正实数xy yz=10 满足 ,则 的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:32:20
(x+4y)^2=1600=x^2+8xy+16y^2>=8xy+2√(x^2*16y^2)=8xy+8xy=16xy16xy
x-2y+3z=02y=x+3z平方因为XYZ为正实数4y2=x2+6xz+9z2=x2+9z2+6xz>=2√(x2*9z2)+6xz=6xz+6xz=12xzy2>=3xzy2/zx>=3则Y2(
∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤(x+y)24∴(x+y)2-1≤(x+y)24,整理求得-233≤x+y≤233,∴x+y的最大值是233.故答案为:233.
∵x,y>0,x+y=1∴4/x+9/y=4(x+y)/x+9(x+y)/y=13+4y/x+9x/y≥13+2√(4y/x*9x/y)=13+12=25当且仅当4y/x=9x/y时成立,解4y/x=
∵正实数x,y满足xy+2x+y=4,∴y=4−2xx+1(0<x<2).∴x+y=x+4−2xx+1=x+6−(2+2x)x+1=(x+1)+6x+1-3≥2(x+1)•6x+1-3=26-3,当且
由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00<√(xy)≤1故,0
利用均值不等式:a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1
答:正实数x和y:xy+2x+y=4设x+y=k>0,y=k-x代入得:x(k-x)+2x+k-x-4=0-x^2+(k+1)x+k-4=0关于x的方程有判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4
xy-6=2x+y≥2√(2xy)令a=√xy则a²-2√2a-6≥0所以a≤-√2,a≥3√2因为√xy>0所以√xy≥3√2xy≥12所以最小值是12
我晕,a^2+b^2明显是个非负数,怎么就是-7了呢!由a+b+3=ab可得,(a+b)^2=(ab-3)^2于是a^2+b^2+2ab=a^2*b^2-6ab+9又由于a^2+b^2>=2ab所以a
(A-1)(B-1)=4AB-A-B-1=4AB=A+B+3A+B>=2倍根号下ABAB=6或A+B
2x+8y=xy2/y+8/x=1所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)=10+8y/x+2x/yx>0,y>0所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8当8y/x=2
1."1"的活用2/y+8/x=1x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10当且仅当2x/y=8y/x时,x+y>=14
∵根号xy≤(x+y)/2∴xy≤(x*2+y*2+2xy)/4当且仅当X=Y取等当x=y时原式可化为3x+6=x*2∴x*2的最小值为3/2
由于正实数 x,y满足x+y=1,则1x+2y=x+yx+2x+2yy=3+yx+2xy≥3+22,当且仅当yx= 2xy 时,等号成立,故选D.
正实数x,y满足2x+y+6=xy∵2x+y≥2√2xy∴2√2xy+6≤xy∴xy-2√2xy-6≥0∴√xy≥3√2或√xy≤-√2﹙舍﹚∴xy≤18则xy的最小值是18.
答:这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),(a>0,b>0)因为:x+2y=4>=2√(2xy)所以:√(2xy)
1/a+2/b=3(2a+b)/ab=32a+b=3ab3ab=2a+b≥2根号(2ab)ab≥8/9(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2≥32/9+2=50/9所以(a+1)(b+2
x²+5y²+4z²=(x²+4y²)+(y²+4z²)≥4xy+4yz=4(xy+yz)=40
由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=(y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=